Просветни гласник

864

ДРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

4. Раставдти на чинитеље : а) 4 а 2 1г — (а 2 I) 2 — с' 2 ) 2 = б) 32 х 5 — 1 = 5. Сваки даралелограм уиисан у кругу мора бити дравоугаоник. н>егове су дијагонале два пречника. 6. У даноме кругу уписати троугао, кад су дате једна страВа и средња линија, која јој одговара. п тт + Х ) (^ "I - у) (^ + 2 ) 7. Наћн вредност разломку 7 — 5 —=;—-—- за ' (1 —х) (1 — у) (1 — г) 111 П II р р Ш И1 —(— и п + р И 2 р + т „ / П ; 21» Л I а 21» \ 8. У изразу I 1 — - I : I «« •. —, I заменити " I а + 2ђЈ | а — 21) а -[- 21) I 3 5 а = — ~ и I) = — и извршити означене радње. 4г (з 9. Кад се две стране каквог троугла пројектују једна на другој, онда су стране пропордионалне с пројекцијама. 10. Праве, које везују подножја трију висина у троуглу, граде три троугла слична првобитном троуглу. 11. Наћи х, у, 2, кад је дато : х : у : 2 = (т — 1) : т : (т -(- 1) и х — 2 у Зг = а 12. Углови једнога петоугла имају се као 3:4:4:5, колики су ти углови. 13. Који капитал нарасте за 5 година и 3 месеца по 3 1 / 2 °/ 0 на 4000 динара ? 14. Меница од 5626'30 дин. дисконтује се два месеца пре рока са 4°/ 0 , колики је дис.конт и колико треба купац да плати? 15. Неко има да плати после 9 месеца 3600 дин.: кад он хоће да плати 5 месеца пре рока, колики је дисконт, кад се рачуна 6°/ 0 ? 16. А отпонне неки носао у почетку године с капиталом од 8000 дин., после 2 месеца придружи му се В са 5000 дин., а још 2 месеца доцније дође и С са 3000 дин. Крајем године они зараде 1054 дин.; колико добити долази на свакога? 17. Наћи брзину неке тачке на земљнном полутару, услед обртања око осовине (нолупреч. земљин 12756 Вм.}. 18. Позната је страна правилног тетивног десетоугла, израчунати страну правилног петоугла уписаног у истом кругу. 19. (ах 3 -(- ђу 3 ) 2 — (ах 3 — ћу 3 ) 2 = 20. у х -)- у — ј/ 2ху ][ х + У — јА 2ху И) Наставник г. Панта Сатрић, проФесор. 1. Извршити означене радње : а) [6х —(— 7у — ј — 6х -)- 7у — (6х — 7у) — (6х -)- 7у) — 6х)ј] — [6х — )(6х — 7у) — (6х -)- 7у)ј] = ? б) Кроз тачку М у унутрашњости оштрог угла а, повучена је лрава иаралелна са једним краком а друга права нормално на други крак тога угла; у каквом односу стоје углови тих двеју нравих према углу а ?