Просветни гласник

868

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

задатка из дељења полжнома ; два задатка из нримене пронордија код сложеног деоног нравила; три задатка из решавања једначина лрвог степена са више непознатих. Из Геометрије: три задатка из нримене општих правима о троуглима; три задатка из примене општих правила о четвороуглима; два задатка из општих правила о кругу; три задахка из примене сличности троуглова и два задатка из примене Питагориног правила. 18) Наставник г. Љубомир Миловановић, проФесор. 1. :т х 3 пу 3 ј (т х 3 — п у 3 ) 2 п у 3 (т х 3 п у 3 ) = ? 2. (х -)- 1) (х — 1) (х 2 — 1) — (х — 1) (х -ј- I 3 ) = ? 3. 1 — 5 [5 2 — (— 1 б) 2 ] [2 — (—2 3 )] = ? 4. Еад се две пронзвољне тачке на двема нараделнни нравида вежу једном дужн, онда је и свака друга дуж, која је новучена кроз средину праве дужи, а крајње су јој тачке на поменугим параделним правима, нреполовљена у средини праве дужи. 6. (27а 6 — ЗЗа 5 ђ — 45а 4 1з 2 + 71а 3 1о — 36а1з 5 -(- 16ћ в ) : (9а 3 — 2а 2 1з — бађ 2 + 4 I) 2 ) = ? 7. (1 —15 х 72 х 2 — 54 х 3 — 405 х 4 — 243 х б ) : (— 1 6 х -)- 9 х 2 ) = ? 8. Ако стране једног паралелограма пролазе кроз темена другог паралелограма, онда им се дијагонале секу у истој тачкн. 9. Из темена .једног квадрата пренесена је на његове стране једна иста дуж, идући у истом смислу по н>егову обнму, кад се тако добивене тачке добија се опет квадрат. 10. М (47861, 134748, 24428) = ? 11. М (12 х 2 + 5 х — 3, 6 х 2 + х — 1) = ? 12. Кад се два круга секу, па се из њнховнх средишта спусте нормале на заједннчку им сечицу, ко.ја пролази кроз један њихов пресек, онда је раздаљина изме^у тих нормала једнака с полузбиром или с нолуразликом двеју тетива на тој сечнци. 13. Свакн паралелограм уписан у кругу мора бити правоугаоник, његове су дијагонале два пречника. 14. Раставити на просте чинитеље : (а — I)) 3 -ј- 2 а 2 1) — аћ 2 -ј- 2 1) 3 . 15. х 5 — х 3 — х 2 + 1 = ? 16. а 4 -ј!(ђ -ј- с) 4 = ? 17. Дате су две паралелне и трећа која их сече; наћи тачку која је једнако удаљена од све трн праве. 18. Описати круг који пролази кроз једну дату тачку и додирује дати круг у даној тачки. 19. Одредити најмањи заједничкн дељеник помоћу највећег заједничког делитеља: 259, 3219, 7548. 20. Исто за : а 4 + 3 а 3 -(- 6 а 2 -ј- 5 а -(- 3, а 3 -)- 2 а 2 —(— 2 а —(- 1. 21. Конструисатн делтоид кад су дате обе днјагонале и једна страна. 22. У даном кругу повући тетиву дане дужнне а наралелно с једном датом нравом. 9 а 3 Б 3 4 а" ~ 1 х" + 1 7 х 2 0 16 х 3 у ,п - 2 ' 15 1з п * 1 у" + т "Гга 2 = ' 24. ^9х 2т + г ^-2х т+1 -(-~ј:^Зх т + 1 — ^