Просветни гласник

ШКОЛСКО КРЕТАЊЕ

869

25. Г°_±*У 1 с 2 — а 2 ј — \>Ј 26. [(х у 2 ) 2 2"] 2 = ?

27.

{;|1)х 3 у ^с 3 (1 2 г ј

28. Праве које везују подножја три.ју висина у троуглу, граде три троугла слична нрвобитном троуглу. 29. Еонструисати равнокраки троугао, кад се зна један угао и збир основиде и висине. 19) Наставник г. Јован ПоиадиИ, проФесор. 1. а) Решити једначину I 1 2 ах -1 у = а 2 8; 1 I з — х -4- ау = а л . а I). Нека је а један угао у троуглу: колики угао захватају праве, које нолове она друга два угла? 2. а) (а ћ — с) 3 = ? ћ) Збир два спољашња угла једног троугла већи је за 180° од суиротног унутра.шњег угла. 3. а) а — —- = ? а+ 1 I)) Доказати, да су висине, које одговарају крацима равнокраког троугла, једнаке. ' 4. а) (х 2Ш + 1 - у 2,п + г ) : (х — у) = ? ђ) Еад је у равнокраком троуглу један угао на основици два пут већи од угла при врху, онда симетрала једног угла на основици дели троугао на два, опет равнокрака, троугла. 5. а) Номоћу општег обрасца за дељивост бројева испитати, да ли је број 125489 дељив са 9. ћ) Доказати, да ће средине страна у равнокраког трапеза бити темена равностраног паралелограма.

б - а ) |^- а Ј : ( 2 + а3 )= ?

ћ) Дирке у теменима правоугаоника, који је у кругу уписан граде ромб. 7. а) Од два точка, чији зупци један у други захватају, један има а зубаца, други 1>; кад се први обрне ш пута за з минута, колико ће се пута обрнути други за 1; минута? 1з) Доказати, да су две једнаке тетиве истог круга, а које се секу, дијагонале равнокраког трапеза. 8. а) Суму од 8 динара поделити на 4 дела, 'а, 1), с, с! тако, да је а:с! = т:п; I) : <1 = р : с[; с : 1) = г : 8. 1)) Доказати, да се две тетиве. које не пролазе кроз средиште круга, не могу узајамно половити. 20) Не саопштава податке.