Просветни гласник

870

11росветни гдасник

21) Наставник г. Д-р Ђорђе ПетковиИ, проФесор. а) Алгебра.: 3 1. [6 х 7 у — ј — 6 х 4- 7 у — [(6 х -)- 7 у) — (6 х — 7 у) — 6 х]ј]. 2. ( Х " 1П — у 2п ) : (х 2,п — у п ). 3. Најмањи заједнички садржатељ за бројеве : 561 и 1530. (3 х 2 2 XV , у 2 ) , (5х 2 3 х у 7 у ! 4. — + 7Г> +

4 3 1 9 ( ' ) 6 5 ' 12 5. 3*/, : 5 1 / 4 = 7 7* : х б) Геометрија : 1. Помоћу иодударности извести особине равнокрака троугла. 2. 4 значајне тачке у троуглу. 3. Доказати да је иериФеријски угао иоловина средишног над исти.ч луком (сва 3 случаја). 4. Конструисати нравоугли троугао, кад се зна хипотенуза и збир, затим разлика двеју катета. 5. Доказати да 2 паралелне трансверсале секу 2 зрака проиордионално. 22) и 23) Не саонгатавају иодатке. 24) Наставник г. Панта Сарић, проФесор. 1. Извршити означене радље: 1. 2а + Зћ — (2а — [— 2а + Зћ — [(2а + Зћ) — (2а — 1)3]]). 2. Доказати да је угао између основиде равиокраког троугла и висине која одговара једном краку иоловина угла при врху. 3. Извршити означене радње : (— За 2 1 ј ) (- 5а 1з 2 + (— 7а 1о) (+ 4а 2 1з 2 ), (1 — х) 3 . 4. Доказати да су диагонале равнокраког трапеза једнаке. 5. Извршити означене радн>е : (а 5 I) 2 ) : (а — ћ); 49а в + 6а 4 — 51а 2 — 25) : (7а 3 — 6а 2 + За — 5). 6. Доказати да у истом кругу једнаким тетивама одговарају једнаке централне раздаљнне и обратно. 7. Одредити највећи заједнички делитељ за бројеве и изразе: 437, 529, 667, За 2 + 11а1з — 201Л 15аЂ 2 — 201) 3 + 12а 2 — 16а1). 8. Доказати да се не могу узајамно половити две тетиве. које не иролазе кроз средиште круга. 9. Одредити највећн заједнички делитељ и најмањи дељеник за изразе : х 3 — Зх 2 у + Зху 2 — у 3 и 2 (х 2 — у 2 ). 10. Конструисати троугао ком је дата страна с, њена средња линија тс и угао на тој страни т. 11. Упростнти двојне разломке : а — 1 3_ а — 1' 5 а . 12. Кроз дату тачку између кракова угла повући праву тако, да на крадима одсеца једнаке дужи.