Просветни гласник

школско кретан.е

1003

4. Дата је једначина е.гашсе 9х 2 -|- 16у 2 -)- 36х — 96у -Ј- 36 = 0, одредити координате њена средишта и обе осовине. 5. Права 2х-)-у=10 сече круг х 2 у 2 = 25 у двема тачкама, кроз те тачке по зучене су днрке; одредити координате пресека тих дирака и Н.ЛХОВ нагибни угао. 6. Дата је једначнна круга х 2 -(-у 2 = 25 и тачка М са својим координатама (х, = —■ 1 и у, = 7); да се из те тачке повуку дирке на круг, па да се одреде: а) координате додирних тачака ћ) једначина додирне тетиве и с) .једначине обеју дирака. Алгебра : 7. ]/х — 7 -|- ЈАх — 2 — ]/' х — 10 -)- ]/х 5 = 8. ]Аз 4Х -1- 1 + 1АЗ 4Х + 2 = 5 9. Из једног пуног резервоара извадимо двапут узастопце и то, сваки пут по 30 хектолитара више од половпне запремине воде у њему и тако заостане у резервоару само 20 хектолитара. Колика је била првобитна запремина, и по колпко је сваки пут воде одвађено? 10. У једном суду било је иомешано 20 литара шпиритуса са 30 литара воде, у другоме 18 литара шпиритуса са 7 литара воде. По колико литара морамо из сваког суда узети да би добили смешу, у којој би било 9 литара шпиритуса и 7 литара воде? П. ^ + А= 2; ±'_А = » : А + ±- = М" х у X 2 15 Т 2 6 27 + 34х 12. Да се количник —,—растави у збир два количника (3 + 4х) (6 + 7х) чији ће делитељи бити (3 + 4х) и (6 + 7х). 13. При квашењу једног правоугаоног комада чоје покупи се нсти у дужину за Ј / в и у ширину за 1 / 20 и тим изгуби у обиму 8,16 метара а у повргаини 10,08 т 2 ; колика му је била дужина и ширина пре квашења? 14. Један равнокраки троугао чија је базисова висина за 3 / 4 метра краћа од базе има исту површину, коју има п један равнострани троугао, чије су стране ло 4 т. дуге; колике су стрмнике равнокраког троугаоника. 2) Наставник г. Никола ВрсаловиИ, проФесор. 1. Шест радника за 4 дана исконају шанац 300 т. дуг, 11,2 <1т. широк и 3,5 <1т. дубок. За други шанац, да се ископа 5 т 3 земље треба толико исто времена колико за први шанац 6 т 3 . Пита се: за колико ће дана ископати 10 радника тај други шанац ако је он 280 т. дугачак 8,75 <1т. широк и 5 с1т. дубок? 2. Дате су три једначине трију правих; изнаћи: а) координате њихових пресека: ћ) раздаљине тих пресека; с) новршину тако ограниченог троугла помоћу координата пресека (троуглових темена). 3. Решити једначину: 3 2 х. 53 х ~ 4 = 7 1-1 . 11 2_ 1. 4. Дата су три круга који се додирују споља. Колика је површина круга који прОлази кроз сва три центра датих кругова и колика је новршина троугла коме су темена та три центра (бројне вредности полупречника произвољне ).