Просветни гласник

шкодско кретан.в

1005

ника 10 дана но 9 часова дневно, за које ће време 15 радника довршити преостали носао, радећи дневно 12 ча.сова? 4. Бициклист нође у 8 часова нз места. А у В (раздаљнна од А до В .је 15 кт.)> па се одмах врати у А. Пегаак нолази из В у А у 8 часова и 20 минута. Бициклист је срео нешака у 9 часова, затим стигао у 9 часова и 40 минута, Коликом се брзином креће пешак, а којош бициклист? 5. Да се нређе пут од 250 кт. један нутник употреби Б дана више него други, јер други нрелази 12 кш. више него нрви. За колико дана сваки пређе тај пут ? 6. Неко може отнлатити дуг за 12 година једнаким годшпњим отпдатама. Кад би могао одједном отндатити дуг износом свих отилата, кад се рачуна но 5°/ 0 простога интереса? 7. За једну куку лице А нуди 8000 динара у готову и 4000 дина.ра после 2 године. Лице В нуди 9000 динара после годину да.на и 3500 дина.ра после 2 године. Која је боља понуда, кад се на новац ралуна но 5°/ 0 нростога интереса? (Рачунање дисконта по немачкоме начину) 8. Кодиком сумом испдаћује држа.ва чиновника, који почиње с пдатрм од 2400 дин. и сваке 5. године доби.ја повишицу 600 днн.. а право на пензију стиче носле 30 година и уживао ју је 10 година, кад Се на новац рарачуна по 5°/ 0 сложенога интереса? 9. Једно лице улаже за 15 година 1200 динара, да би по истеку могдо уживати ренту за 20 година. Пошто је 5 година уживало такву ренту, намерно је да преоста.лу ренту утроши за 6 година. Колика 1,е бити нова рента, када се на уложени нова.ц даје 5°/ 0 , а на нздати 8°/ 0 ? 10. Доказати да круг, који пролази кроз иодножја висина, нролази и кроз средине страна троуглових л средине оних делова висннА које леже између ортоцентра и темена. (Круг од девет тачака). 11. Дијагонале у тра.пеза захватају на његовој ередњој диннји дуж. која је једнака нолуразлици пара.лелних страна. 12. Дијагонале паралелограма, чи.је стране продазе кроз темена другога паралелограма, секу се с дија.гоналама првога. у истој тачки. 13. Збир раздаљина сва четири темена трапезоида од произвољне нраве већн је четири пута, него што је ра.здаљнна тачке, у којој се секу праве, што везују средние супротних страна од исте праве. 14. Виснне једнога троугла у исти мах су угаоне симетрале другога, чнја су темена нодножја виснна. 15. Два се круга секу; доказати: а) да, ако се кроз један пресек повуку пречннци, дуж, која им спа.ја крајње тачке, нролази кроз други пресек б) да свака сечица. повучена кроз нресек одређу.је на истој стра.ни два дука, чијн је збир константан; в) дирке у крајњим та.чкама једне такве сечице захватају угао сталне ведичине; г) тетнве, које везују крајње та.чке таквих сечица, секу се нод сталним углом. 16. Доказатн, да је стална она дуж, која спаја нодножја внсина, што су вучене на ггроменљиве стране свих троуглова нсте основице и са истим супротним углом. 17. Ромб, чија је стра.на а и угао а, обрће се око осовине, која је нормална на већој диагонали, а од најблнжега темена удаљена за (1. Наћн обртну површииу и запремину.