Просветни гласник

998

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

6) I одељење —■ Наставник г. Милан Ђ. Катрић, проФесор. 1. 1. Једној групи радника од 3 детета, б жена и 10 људи исплаћена је зарада. за 9 дана у 902 динара; кад један човек добије два пута више од жене, а жена три пута више од детета, колике су биле њихове надниде? 2. Код правоуглог троугла. дато је 1з = 31,40 угао В = 17° 35' 18", наћи остале делове ? II. 1. Дате су стране паралелограма а = 42,50 ст. и ћ = 26,3 ст. и угао а = 39° 52', да се пађе величина дијагонала. 2. Две су кесе с новцима: ако се из прве извади 300 дин. и метне у другу биће у обема подједнако, а ако би се из друге 200 дин. метнуло у прву било би у њој два пута више него у другој ; колико је било у свакој кеси новаца? III. 1. Стране правоуглог троуглог стоје у аритметичкој прогресији; кад је обим стране 84 т.; колике су стране? 2. Три броја чине геолетријски ред. ако је збир њихов 13, а ироизвод првог и трећег 9; који су то бројеви? 3. Дат је равнокраки трапез с паралелним странама; а = 534 ст. и I) = 346 ст. и површина 25000 ст, 2 одредити остале делове трапеза? IV. 1. Између 1 и '/ 4 уметнути 7 чланова тако, да се добије нов геометријски род. 2. 'У геометријској ирогресији од 4 члана збир прва два је 20, а збир друга два је 320. Одредити чланове тог геометрпјског реда? 3. Дато је у троуглу а = 904 т.; ћ-|-с=1130 т . ; у гао ^ = 105° 16'. Одредити остале делове? V. 1. У једном граду има данас 36230 становника; колико је било у њему становника пре 30 година, кад се узме да је годишњи прираштај 2°/ 0 ? 2. Колико треба да улаже једно лице од своје 21. године до 60. закључно крајем сваке године, па да има на крају 60. год. 30.000 динара, рачунајући да је улагао са 3,5°/ 0 сталног иитереса? 3. Код иравоугаоника једна је страна 35 сш., а угао који према њој лежи у пресеку дијагонала јесте 54° 30', колика је друга страна иповрпшна? VI. 1. Из основака: а, к, о, р, с, т, наћи ред перхмутацнје Сократ. 2. Из датих основака: а, м, о, р, с, т, наћи 161 пермутацију? 3. Дата су темена једног троугла: А{^ В-јј! с{®, дацртати троугао и одредити координате средишта и дужину полупречника описаног круга. II Одељење наставник г. Милан Ђ. Карић, ироФесор. I 1. Нека сељанка донесе на пијац јаја, па одмах ирода половину и .једно више, доцније је продала половину од остатка и једно више, на јој је иретекло још 8. Колико је донела јаја на пијац? 2. Колика је внсина торња, кад се посматра из даљине од 756 т. а под углои р = 13° 35' 12". II 1. Дата је величина крака једног равнокраког троугла (1 = 43,5 ст. и висина која њему одговара ћ = 32,6 ст. Наћи величину угла на темену равнокраког троугла и основицу ? 2. Неко путује из неког места А у В; нрешавши један део пута нађе, да се тај део има према остатку као 2:3; пошто је прешао још 8 кт. нашао је размеру тих одстојања 6: 5. Колико је удаљено место А од В? III 1. Седми члан неког аритметичког реда је 10, а седамнаести 50; који је то ред?