Просветни гласник

6 44

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

3) Одредити дужину тетиве коју крива х 2 -]-4у 2 = 8 одсеца на правој х — Зу + 1 -=0. II оделење: 1. Неко је купио кућу под погодбом да на рачун њене отплате и интереса сваког месеца даје по 120 динара и то за 20 година. Колика је вредност куће у тренутку куповине, кад је интерес по 6°/ 0 а капиталисаље полугодижње ? 2. У кругу полупречника 12 Лт. уписане су — са једне исте стране центра — две паралелне тетиве; једна је страна уппсаног равностраног троугла, а друга је страна уписаног правилног шестоугла. Колика је површина ограничена тим тетивама и кружним луцима? 3. На океану је усамљено мало острво с брегом коме је надморска висина 900 метара. Колика се површина видокруга може прегледати с врха брега, хсад је полупречник земљин 6300 км. 2

3) III Београдска Гимназија 1. Делтоидна лопатица са страницама 5 и 5 ]А 3 и дијагоналом 10 см. копљасто је насађена на летву дужине 40 см. а шприне 0'5 см.; ако се тиме изврши цео обртај, колика ће бити површпна и запремина истиснуте медпје? 2. Нагибни углови симетрала троуглових према супротним странама стоје као 1:3:5; полупречник пак уписанога је круга г = 3.— Наћи величпну страна и симетрала. 3. Како морају изгледати она два бесконачна геометријска реда, чији збир скупа износи 3, када су им једнаки трећи чланови а збир петих чла1 1 о нова износи — четвртих, а седмих — четвртнх ? О Л (

4) Женска Гимназија 1) Неки отац има 11 деце, све једно од другога млађе за 2 године. Године све деце заједно износе 20 година више од удвојених година очевих. Колико година има отац, кад четврто и осмо дете заједно имају 22 године. 2) Основне ивице тростране пирамиде јесу а=61 т., I) = 125 т, с = 130 та. Израчунати бочне ивице и површину, кад се зна да су стране пирамидине правоугли троугли са теменима правог угла у врху пирамидином. 3) Три круга полупречника 1, 2 и 3, два и два додирују се с поља; израчунати површину између њих.

5) Зајечарска Гимназија 1) Један дуг од 800 динара мора се по обавези отплатити у току 10 година једиаким отплатама, плаћајући их крајем сваке године. Колика је једна таква отплата ако се 5°/ 0 рачуна интерес на интерес и на дуг и на отплате. 2) Две лоите заједно имају исту запремину као и коцка ивице а. Колика је занремина ових лопти посебице, ако је још размера њиних полу1 ? пречника— ( п На елипсу 4х 2 -ј-9у 2 =36 повучена је тангента, која од позитивних коордннатних осовина осеца подједнаке комаде. Наћи координате додира и једначнну тангенте.