Просветни гласник

1160

ПРОСВВТНИ ГЛАСНИК

81П П (ћ) = 8111 П (с) е , и даље множењем са е^ ћ) 8111 П (ћ) е = 8111 П (с) е Г ( с) . Одавде следује да је и 60 : 81п П (а) е г ' а) = 8ш П (ђ) е . Пошто су пак ираве а и ђ независне једна од друге, и осим тога ^ (ђ) = о, П (ћ) = -ј - п за Тз = о, то је за сваку ираву линију а 6 60 Кад се једначина: 8Ш П (ћ) = 81П П (с) е г ( а ) помножи са е г ( ћ ) постаје, иошто је {(с) = Ј:(а) + ?(1)), једначина: 81п П (ћ) е г ( ћ ) = 81п П (с) е '(«). Као што за праволпнијски троугао АВС у фиг . 28 важи једна-шна: сов П (а) = 8ш П ((}) е г ( а ) тако исто за праводинијски троугао АВС у фпг . 5'важи једначина: С08 П (§) = 81П П (а) е '( ћ ) (ова посдедња следује из једначина: 1; = г сов П ((3) и — фиг . 30 — 1; = г аш П (а) е г ( ћ ) Како пак праволинијском троуглу: , а. ћ, с П(а), ПЦЗ),^ одговара праволинијски троугао: а, /3 Л(ћ'),Л( с),|то ће (упор. прим. 54-у) праволинијском троуглу: 1), а, с 1[(р),Л(а),одговарати праволинијски троугао: ћ, /3', а П (а'), II (с),у Претварањвм (5уа'и«усу једначини С08 П(/») = втП(е)е'( к ) добићемо (упор. прим. 59-у) једначину: 81п П (а) = 8111 П (с) е ' ( ћ ) и множењем обе стране са е'( а ) једначину: 8ш II (а) е г ( а ) = 81п II (с) е ' (°). Кад се напосдетку ова последња једначина упореди са једначином: 8111 п (1))е'( ћ ) = 8ш П (с) е ' ( с ) излази једначина: 8111 П (а) е ' ( а ) = 8111 П (ћ) в ' ( ћ ). (Упор. и V. Уапбак, н. н. м. стр. 148 ?.). 61 Из једначине: зш II (а) е ' ( а ) = вш П (1>) е '( ћ ) следује, за 1> = 0, најпре једначина: е'( а ) 8И1 П (а) = 1, а одавде једначина: е-'( а ) = бш П (а).