Просветни гласник

Апендикс

7

је ас [_ ђп и а! <[ ас, јасно је да ће крајна тачка ? од аТ пасти између ђп и аш и да ће према томе ћ! лежати у оквиру угла аћп. Али како у овом положају (пошто је ћп |ј| ат) М —> —> -> сече ар, то ће се ар и ћ! морати сећи и у своме првобитном положају, и њихова тачка пресека биће заједничка >■ >" >■ равнима шар и пћ<1 Према томе шар >" и пћс! мора]у се сећи. На основу реченога лако је за—>- —>кључити, да ће се шар и пћс! увек сећи кадагод је сума њихових нагибних углова са равни шаћп 2 К. Напомена. Да би разумео доказивање у овом параграфу, најбоље ће бити да читалац направи просторну фигуру која ће одговарати фиг. 6. Та ће се фигура састојати из три равни: једне основне, једне управне и једне под уштрим углом нагнуте равни. У основној равни требауцртати две несвклидске паралелне аш и ћп и ас [_ ћп; на управној равни треба (с унутрашње стране њене) уцртати ар; а на нагнутој равни треба најпре с обе стране уцртати се |_ ћп, затим са спољашње стране повући полуправу ћс! тако да се она сече са се у тачци Ј, и напослетку на унутрашњој страни повући полуправу М.

Ф иг. 6.

§ 10 Ако је како ћп тако и ср |ј| =^= аш, биће и ћп ј|| ср (фиг. 7). ]ер равни шаћ и шас или заклапају угао или сачињавају исту раван. >■ Ако је прво случај, нека је полураван ^с1! управна на праву аћ у средишној тачци њеној. Тада ће бити с^ [_ аћ, па према томе и |ј| аш —>■ (§ 8). Тако исто ако је егз управна на ас у њеној средишној тачци, биће ег ||| аш, па према томе с^ ј|| ег (§ 7). Одатле се лако да закљу—>■ — > чити (на основу §-а 9-ог), да ће се полуравни ^с1! и егз сећи једна с другом и да ће њихов пресек бити Ш.скЈ (§ 7); затим (пошто је —>■ ћп ||| сЦ) биће и. {$ ||| аш. Осим тога (за сваку тачку полуправе 1б) биће ->■ > Љ = !а = !с, и пашће у полураван која је управна у средишту