Просветни гласник

8

Просветни Гласник

праве ћс. Тако исто биће (по §-у 7), пошто је || ћп, §1: ј|| ср. Али како је §1: управно на правој ћс у њеном средишту, биће 1:§ћп = 1§ср (§ 1) и ћп јј| ^ ср. Ако се ћп, аш и ср нзлазе у истој равни, претпоставимо да се 1б налази ван ове равни и да је ||| ат. Тада ће (на основу овде ре» ченога) бити ||| како у односу на ћп тако и у односу на ^ ср, па ће према томе бити и ћп ||| ^ ср. Напомена. Пошто Ј е У §"У 7-ом доказао поред главно^ става и став (види последњу алинеју тога параграфа), да је пресек двеју равни положених кроз две паралелне праве паралелан са ове две праве, а у §-у 9-ом став, да се две равни положене кроз две паралелне праве једне треће равни секу кад је збир њихових нагибних углова са овом трећом равни мањи од 2 К, Бољај у овом параграфу доказује став, да постоји не само транзитивност паралелизма (двеју правих са трећом) него и транзитивитет једнакости њихових углова паралелизма. § П Скуп од тачке а и од свих других тачака, од којих је свака тачка ћ таква да је, кад је ћп ||| агп, у исто доба и ћп === агп, назваћемо Р; а пресек од Р са макојом равни, која у себи садржи праву аћ, назваћемо Ц На свакој правој, која је |Ј| ат, Р има једну и то само једну тачку„ Тако исто јасно је, да ће. I. бити подељено правом ат у два конгруентна дела. Стога ћемо ат назвати осом од I.. Даље јасно је, да постоји само једно 1^ са осом ат у свакој равни која у себи садржи —>праву ат. Према томе свако I* ове врсте назваћемо I осе ат (наравно