Просветни гласник

Б елешке

227

потпуно одредити претставља и дандањи и за филозофа и за математичара веома тежак задатак. Логику и методологију Декарт није написзо. О његовој методи ми имамо само наговештвје а нарочито у његовом нешто потпувијем посмртном и недовршеном делу »Ке|ги1ае ас! Шгес^опет т§;етк. Иако у његовој Геометрији налазимо, у трећој књизи, једну читаву теорију аглебарских једначина, ипак његова метода није, као што мисле неки његови интерпретатори, идентична са алгебром. Она садржи свакако извесна алгебарска учења, али ипак она има много општији карактер, карактер логике и опште методологије. У погледу на математичке предметне науке, Декарт критикује геометрију како у погледу на њене методе тако исто и у погледу на њене задатке. У односу на методе каже он: „У осталом ови исти корени могу се наћи помоћу бескрајно много других средстава а ја сам само употребио ова, као врло проста, да покажем да се могу конструисати сви проблеми обичне геометрије само са оно мало што се налази у четири фигуре које сам објаснио. Не верујем да су то стари математичари запазили, јер иначе не би се мучили да пишу о томе толико дебелих књига у којима нам сам ред њихових пропозиција показује да нису имали гараву методу да их све пронађу, него су само скупили оне на које су наишли." (Геометрија. Прва књига). У погледу на задатке истраживања Декарт истиче ове критичке примедбе: „Стари су математичари врло добро запазили да су од геометриских проблема једни равни, други чврсти и трећи линеарни, тј. једни се могу конструисати само помоћу повлачења правих линија и кругова; други се пак не могу без употребе бар неког конусног пресека; ни најзад трећи без употребе неке још сложеније линије. Али ја се чудим да они сем тога нису разликовали разне ступњеве међу овим сложенијим линијама, и не могу да разумем зашто су их радије назвали механичким него геометриским... Истина је да они нису примили потпуно ни конусне пресеке у своју геометрију, а ја нећу да мењам имена која су овештана употребом; али је, изгледа ми, сасвим јасно да. узимајући, као што се то ради, за геометриско оно што је прецизно и тачно, а за механичко оно што није, и сматрајући геометрију као науку која учи уопште изналажење мера свију тела, не треба из ње искључити ни лкније најсложеније као што се не искључују ни најпростије, ако се само мсгу замкслити да су изведене једним континуираним кретањем, или помоћу више кретања која следују једно за другим и од којих је последње потпуно одређено оним која му претходе, јер се овим средством увек може да дође до тачног сазнања њихове мере. Али можда је то спречило старе математичаре да приме оне које су сложеније од конусних пресека пошто су биле прве које су они посматрали случајно спирала, квадратица и сличне, које заиста припадају механичким, и нису из броја оних које ја мислим да треба да буду примљене, због тога што се замишљају да су описане помоћу двају одвојених кретања а која немају између себе никакав однос који би се