Српски технички лист — додатак
10
зитету (Зеешегв Момевипсеп, уоп Н. 5ећтбеет, стр. 155 и 168). Овој тачци Р Штајнер није дао нарочито име, али, према самоме извођењу може се назвати и назива се пол. Са гледишта нацртне геометрије, тачка Р представља центар колинеацаје за инволуцију помоћног круга са самим сеобом, што се у осталом види и из мојих предавања из нацртне геометрије, стр. 261.
Ако центар М помоћног круга К поступно мењамо, добијамо разне полове Р а из тога следује и обрнуто, да се свака тачка у равни профила може сматрати као пол или центар колинеације Р, за који је помоћни круг К са самим собом у инволуцији. За једно инволуторно праме добија се, дакле, бескрајно много полова, т. ј. свака тачка у равни профила може бити пол.
Ова тачка Р као пол или центар колипеације за конјуговане осовине каквога профила стоји у тесној вези са тежиштем лењивости, које је у науди увео професор Моћг при одређивању момената другог реда за дати профил. Тај интересни проблем саошптио је Моћг у часопиву „СтушШпсешеш“ за годину 1897, а допунио га професор Гапа најпре у истом часопису за год. 1898, а за тим у часопису „Лена #:: Вапуезеп“ за 1892 годину. Ми имамо те редове у верном преводу г. Вл. Тодоровића, професора наше Велике Школе, штампаном у „Техн. Листу“ за 1898 годину. Из тих радова ја ћу овде извести само оно што ми је потребно за циљ ове расправе.
У равни профила Р (Сл. 3. узимам повољну тачку Р као пол и почетак за две повољпе осовине х и у и тада су за повољну тачку 2 тога профила потег и обе ординате
== ДИ== И ИЛ ту
у
|
и ако ва ф; и ф, означимо нагибе потега 2 са координатним осовинама, онда је
те == 12 КА
у == # 5. Ф У тачци # замишљамо бескрајно мали елемент 47“ површине профила и онда је дцентрифугални момент тога елемента
у. ЧЕ == 2" Фа фу "а фо + + А,
Тај центрифугални моменат можемо да означимо друкчије на овај начин. Обе осовинех у и потег РД секу повољан круг К кроз полР
са пречником 4 = 2г у три тачке ХУД, па па имамо за оба тетива · 2Х == 2дг 5. Ф;
Хуни Ор ата “р5 и од туда одстојање ДЕ тачке 2, од тетива ХУ ош ДУХА те 05 дт ап. Ф, Чт. Ф% Ову вредност за зт. ф, 511. ф, стављам у јелначину 1., па је онда
АЕ
ху ФЕ == === ДЕ
и на послетку, ако у тачци 2, замислимо масу 4М под погодбом ла је
ам == 4 ле ле оеае 2. 2г
онда добијамо
су ОМА И са ата си 8, ито је тај други израз који казује, да је центрифугални момент тачке 2 у односу на осовине ту раван статичком моменту масе аМ по једначини 2., концентрисанном у тачци 4, а у односу на тетиво ХУ.
Све сво понављамо и за остале тачке датог профила и ако све те тако добивене центрифугалне моменте саберемо, онда из једначине 3 постаје
Јуре О === Ји
= Бом дЕ
али је збир статичких момената различних маса у односу на тетиво ХУ раван статичком моменту свију тих маса концентрисаних у њихову тежишту | спрам тетива ХУ, па по што је
ам =) пре Је љ па аеити и ако са ТА означимо одстојање тежишта Т од тетива ХУ, онда на послетку добијамо
Је
Ји ЈУАН ИН Ио Тачку ЈТ назвао је Моћт тежиште лењивости, |Телоћенв већууегриш 6] а Ј представља поларни момент лењивости датог профила ЕК за пол Р. Ако, дакле, кроз пол Р повучемо две по-