Српски технички лист — додатак
Ср 2.
„Српски Технички Лист“
величина, које су зависне само од димензија свода и оптерећења, а никако од положаја посматране спојнице показаћемо мало ниже, Главни циљ овог као и ранијег чланка тај је, да се једним бројним примером расветли примена теорије еластицитета на рачунање свода без зглавака, као статички неодређеног система, не упуштајући се у извођење саме чисте теорије, која је из· ложена у аутографисаним предавањима проф. Мећгћеп5-а. Статички неодређене Х — величине најлакше се одређују помоћу тако званих утицајних линија за те величине; и кад њих имамо, лако је из једначина :) за све посматране спојнице свода кроз тачке т на његовој осовини изнаћи и величине момената : Мер, Ме и Му, а по том и сама специфичка напрезаља у спојницама Ме 7 и унутарње ивице њихове, јер су нам отпорни моменти М/ спојница дати. При одредби ивичних напрезања постоји за сваку спојницу од покретног оптерећења извесан најопаснији положај тог терета, који се такође може одредити помоћу утицајних линија, бар за карактерне спојнице у темену и ослонцима свода, а поред тога и у спојници где Х — Х оса сече осу свода, пошто је то приближно опасни пресек, поред оних кроз теме и ослонце свода. Ово нарочито важи за сводове већих распона—дакле са сразмерно великим сопственим а малим прелазним теретом, као што је и наш пример. У њему се добија максимално ' напрезање у теменој спојници при тоталном оптерећењу свода, а у ослонцима при једностраном оптерећењу. Махом се.простоте
помоћу образаца: бе = ен за спољне
ради сводови па и опасни пресеци рачунају за стално, тотално и оно једнострано оптерећење, при коме је једна половина свода оптерећена сталним, а друга поред
сталног и прелазним теретом, што је и приближно
тачно. Одредба потпорне линије за сопствену тежину
самог свода са надзидцима до изолаторског слоја била би потребна за то, што она одговара стању када се спуштају сводне скеле, али се она неће много разликовати од оне за пуну сопствену тежину. Скелу треба по најновијем искуству спуштати по завршетку свода што доцније никако пре четири недеље. Тек после измакнутих скела и довршеног слегања ваља метнути изолаторски слој, за који неће бити више бојазни да ће пуцати.
Одредба непознатих Х — величина по~
моћу утицајних линија (види лист ! и 2) Бројиоци :
В В вВ Ја Мат, Ма, са Мат. и | Уа
Мат. е у једначини 2) за Х — величине дају се према последњој слици на листу 2) овако преставити: Нека нам је дат ма какав лук распона АВ = ] изложен нападу покретног терета Р == 1 дејствујућег моментано у тачци г. Замислимо ли просту греду А1 Вл истог распона ] као што је и лук, оптерећену на исти начин као и лук, то ћемо за њу имати ове једначине: А1. = Рђ
Ман Бе == Ра а
1 Ако
посматртмо
лево и десно одг по једну тачку па и шг налуку, то ћемо за просту греду А1 Вл имати, да су моменти услед силе Р == 1 у односу на вертикалне пресеке кроз посматране све могуће тачке та између А и г, односно тачке таг између ги В дати у опште овим једначинама:
а Р.ђ „ ; Помножимо једначине 3) 3) Мат == Ај 51 == па | и 4) са одговарајућом вр| Вела У стом пређе израчунатих 4) Ма = В га == МЕ се | властичних сила Ма, Мђ,
Хус, на пример са Ма, односно угаг дествујућим у тачкама ш, односно та, па ћемо имати једначне :
5) МЕ 1: Уа, === А Ма
те
1 1
1 |
а ~ Т 5 Ма, | 5 а
6) Мат, · Ма, = В, 5, · Ма, =
Број једначина 5) односно 6) зависи од броја узетих тачака т, између А и г, односно ш, између г и В, у опште ће бити:
В у у 1) Рт Мат. а == Ру Мат, Ма
В Тт Р
) ЈАР певана (0 % је – " Бат 5 Ма, ој (1 А 5 М а, | А г са А Ед Уа)
Замислимо сада, да нам је прост носилац А', В', оптерећен само силом Уа, дејствујућом у вертикали кроз тачку т,, која се налази између А и 1, па ћемо имати:
МЕ Ман
пен о отуда је моменат просте греде А', В', оптерећене само силом Уа, а за вертикалан пресек кроз тачку г испод силе Р == Гдат једначином :
) Ма, 55 | 8 Миа, те Ву фи
На сличан начин имали би за прост носилац Аз В, оптерећен само силом Ууа,, дејствујућом у вертикали кроз тачку та између ти В и сличне јадначине горњим:
: Уа, 5 ти јео Да] = Уа, 5, Аја == БА менат просте греде А'а В', од силе Ма, а за вертикалан пресек кроз танку г испод силе Р ==1 дат једначином
. М/а, 5. 9): Миа, = Ља=- с
отуда је мо-
По принципу сумирања дејстава од више узрока — овде момената просте греде оптерећене силама Уа, И У, за један и исти вертикалан пресек кроз тачку т, имаћемо даје резултујући моменат:
Ма, 5 .ђ МЕЗЕ
Ма, 5,
10) Миа = Ма - Мха; =