Српски технички лист — додатак

Гед. У.

Како између А ит с једнеити В с друге стране можемо имати више тачака т, односно т,, биће у опште,

Е В = Ма + У Ма, РАИ а В 25 Мај 5р-- 5 У Уа, 52

Заменом вредности из једначине 11) у једначину 7) добићемо :

В 12) | Мат. Ма, ==

(Ђђ Ра а о = бај ЕНИ Е ЕЛИ ма, 5,

Р; М ма =

ако у тачкама т, и та дејствују силе Ма, и Уа,, а по.

аналогији : В

(ле И а Би = Р.| ви Е, и И И Мћ, 5. |

ако у тачкама т, и та дејствуј силе Мђ, и Уба

В 1) за д Мат, Ме == Р. Мууе =

с рабава ош ла а УЈР шј == о, ЈЕРАЕ ИЕ 5 За Муса 5

ако у тачкама т, т, дејствујусиле Ус, и Мусу:

Од свију сила Уа, Мљђ, У/с дејствујућих посебице у тачкама т, добијамо као што се из једначина 12) 13) и 14) види, под предпоставком Р — 1 у нападној тачци к силе Р == 1 моменте просте греде АВ, које ћемо означити са Ма, Муђ, И Мис. Како нам Муа,

Муђ и Мус представљају као што се види моменте просте греде, чиј је распон АВ = ј, и то за вертикалан пресек кроз тачку г, кад на њу дејствују наизменце системи еластичних сила: М,, Ур, Ме у тачкама т, то се они могу лако и графички конструисати помоћу планова поменутих еластичних сила и њима од" говарајућих верижних полигона (види лист 1.); према томе, имаће ти моменти ове облике:

15) Муа. == Налја, Муђ == Нђојђ и Мус = == Нела у којама нам престављају: На, Нђ и Нс полне дистанције у плановима у — сила, а ца ђи те ординате у одговарајућим моментним површинама просте греде, мерене испод сила Р.

Величине полних дистанција На и Не могу бити повољне, полна дистанција Нђ мора бити равна МБ тузетој на половини лука у а а и Е

6 | НЕ во = Ди = Ди

«(види лист 1.).

„Српски Технички Лист“

Стр. 3.

Због симетрије свода у нашем примеру, биће и симетричне еластичне силе Ма, Мђ и Ме на обе поповине његове једнаке по величини, према томе, довољно је цртати планове тих сила и њима одговарајуће просте моменте површине само за једну половину распона, друга половина биће према првој симетрична. На основу горњег излагања видели смо, како се графичким путем долази до вредности бројилаца статички неодређених Х — величина у једначинама 2), а сад да видимо графечку одредбу вредности у имениоцима истих једначина. |

Имениоци :

В В

у једначинама 2) за Х — величине као што се види из слика на листу 1) престављају нам суме статичких момената еластичних сила Му и МУ, у односу на координатне осовине Х, У. Оне се могу заменити са одговарајућим статичким моментима резултаната сила М, и Ме У

односу на исте координатне осовине, а вредности последњих моку се такође добити графичким путем цртајући планове сила Ма и У/е и њима одговарајуће верижне полигионе. Због симетрије свода и овде је довољно посматрати само једну половину његову, јер су и симетричне Ма и У'с силе једнаке. За конструкцију верижног полигиона, који одговара силама

В Ману. НА У Уб где нам У, преставља ординату нападне тачке 71 силе МУ уодносу на координатни

систем Х, У (лист 1.), морамо узети правац ХМ сила

хоризонталан, т. ј. паралелан са Х — Х осам, због

– Ми — Моб ићи ће правци на једну и другу страС о ~

ну од У —_У осе, дакле ваља конструисати за 90“ обрнути план тих сила. Због симетрије свода и једнакости симетрично дејствујућих Ме —- сила довољно је нацртати тај план сила и њему одговарајући верижни полигон само за једну половину његову. Крајње стране овог верижног полигона одсецаће на оси Х' — Х' Дуж Пе == 5, те ће према познатом правилу бити:

рт Ут Ми == Не 2 1, . или,

с 1 В Ј 2 Уп Мо => Ун Ме == Не 5, 716).

На сасвим сличан начин долазимо до графичке конструкције статичких момената

5 Хи У (види последњу слику на листу 1.) од

сила Ма у односу на У—У осу. Образујући план ових сила са повољном полном дистанцијом На и повољним полом О', за једну полу свода, рецимо леву, добићемо тачкасто означени верижни полигон. Ако хоћемо да нам затварајућа страна тог полигиона буде хоризонтална, мораћемо наћи нов пол О у плану сила, продужењем десне крајње стране првог верижног полигиона до пресека у к са вертикалом кроз 15. Опо-