Српски технички лист
СРПСКИ
ТЕХНИЧКИ ЛИСТ
ОРГАН УДРУЖЕЊА СРПСКИХ ИНЖЕЊЕРА
РЕДАКЦИОНИ ОДБОР УПРАВНИ ОДБОР УДРУЖЕЊА
УРЕДНИК МИЛАН Ј. АНДОНОВИЋ), професор ВЕЛ. ШКОЛЕ
ГОДИНА ТУ.
МАРТ и АПРИЛ 1898.
СВЕСКА 2.
Ј = ==
О МЕКАНИЧКИМ РАДОВИМА ДЕФОРМИСАЊА БЛАСТИЧНОГ ТЕЛА
+ љуб. КЛЕРИЋА, "3 ПРОФЕСОРА МЕКАНИКЕ НА ВЕЛ. школи. (СВРШЕТАК) у. х арз Р О еластичној линији савијених греда. 3) пате 1 | 2; : Ри АР2 ФЕ а вајн У Ој 5
1) Једначипу еластичне линије извешћемо из рада деформисања овим путем.
Посматрајмо греду 4В (ел. 13, лист 60) којаје у пресеку В н. пр. хоризонтално узидана, дужина њена нека је АВ=1, на крају А нека дејствује трансверсална сила
Р, сем тога, у пресеку А нека дејствује спрег чија је |
осовина паралелна неутралној осовини пресека, а моменал 31 у позитивном смислу у-ске осовине, даље нека је греда још по површини својој оптерећена теретима који нека су по извесном закону подељени; почетну тачку В координата ставимо у тежишту В узиданога. пресека и то + х осовину хоризонтално десно ~, Д- у осовину вертикално на ниже. Пресеци греде нека су променљиви а контура пресека нека је позната као извесна Функција, од х; али неутрална осовина пресека да иде управно на ху раван, и да је целог тела раван х у раван симетрије, у којој равни и све силе дејствују. Посматрајмо сада пресек Р у одстојању == од места В и нека је до тога пресека моменат свију терета који на греду савијајући дејствују ма каква Функ-
ција | (Е), то је онда статички моменат свију сила, |
које до пресека Р дејствују, савијајући греду, ове вредности: ПР ие еа то ве Бег (0 трансверзаана пак сила У; тога пресека јесте: ишла У—-— РЕГЕ Према томе можемо да одредимо рад деформисања,
комада ВО дужине х, који је рад Г по одељку П тачки 3, једначине (4) дат у овој једначини
Да би пак могли одредити повијање у тежишта пресека О који је за х удаљен од В, узмимо једну помоћну силу (6, која у том пресеку нека дејствује вертикално на ниже, услед те придодате силе, која може
мати сваку могућу вредност, промениће се како Ту тако И у; и добиће ову вредност: у пр=т + Р0—О+76+06–9 ) тње-Р+ГФ-— 6
(ви нам изрази вреде за све вредности између кл и 6 == уже
Али кад је рад деформисања дат као Функција ма које силе н. пр. силе (, онда је први извод тога рада по истој сили Ф узети, раван путањи нападне тачке пете силе, а то је ништа друго но повијање тачке С еластичне линије, или у исте тачке. Ми имамо дакле једначину 8) да диференцијалишемо по 0, користећи се законима диференцијадења под интегралним знаком, и отуда имамо да одредимо први Извод Т, по Ф узети;
зато је:
ар 1 (у ту у 41 о (У ау аб а РУМЕ РЕ а Е 40 — Е –= (=) ФУ ода (еј
из једначина пак 4) и 5) добијамо да је :
ПОПА плен ба ве ај о 7 Еј и 105 1;