Српски технички лист

СРПСКИ

ТЕХНИЧКИ ЛИСТ

ОРГАН УДРУЖЕЊА СРПСКИХ ИНЖЕЊЕРА

РЕДАКЦИОНИ ОДБОР УПРАВНИ ОДБОР УДРУЖЕЊА

УРЕДНИК МИЛАН Ј. АНДОНОВИЋ), професор ВЕЛ. ШКОЛЕ

ГОДИНА ТУ.

МАРТ и АПРИЛ 1898.

СВЕСКА 2.

Ј = ==

О МЕКАНИЧКИМ РАДОВИМА ДЕФОРМИСАЊА БЛАСТИЧНОГ ТЕЛА

+ љуб. КЛЕРИЋА, "3 ПРОФЕСОРА МЕКАНИКЕ НА ВЕЛ. школи. (СВРШЕТАК) у. х арз Р О еластичној линији савијених греда. 3) пате 1 | 2; : Ри АР2 ФЕ а вајн У Ој 5

1) Једначипу еластичне линије извешћемо из рада деформисања овим путем.

Посматрајмо греду 4В (ел. 13, лист 60) којаје у пресеку В н. пр. хоризонтално узидана, дужина њена нека је АВ=1, на крају А нека дејствује трансверсална сила

Р, сем тога, у пресеку А нека дејствује спрег чија је |

осовина паралелна неутралној осовини пресека, а моменал 31 у позитивном смислу у-ске осовине, даље нека је греда још по површини својој оптерећена теретима који нека су по извесном закону подељени; почетну тачку В координата ставимо у тежишту В узиданога. пресека и то + х осовину хоризонтално десно ~, Д- у осовину вертикално на ниже. Пресеци греде нека су променљиви а контура пресека нека је позната као извесна Функција, од х; али неутрална осовина пресека да иде управно на ху раван, и да је целог тела раван х у раван симетрије, у којој равни и све силе дејствују. Посматрајмо сада пресек Р у одстојању == од места В и нека је до тога пресека моменат свију терета који на греду савијајући дејствују ма каква Функ-

ција | (Е), то је онда статички моменат свију сила, |

које до пресека Р дејствују, савијајући греду, ове вредности: ПР ие еа то ве Бег (0 трансверзаана пак сила У; тога пресека јесте: ишла У—-— РЕГЕ Према томе можемо да одредимо рад деформисања,

комада ВО дужине х, који је рад Г по одељку П тачки 3, једначине (4) дат у овој једначини

Да би пак могли одредити повијање у тежишта пресека О који је за х удаљен од В, узмимо једну помоћну силу (6, која у том пресеку нека дејствује вертикално на ниже, услед те придодате силе, која може

мати сваку могућу вредност, промениће се како Ту тако И у; и добиће ову вредност: у пр=т + Р0—О+76+06–9 ) тње-Р+ГФ-— 6

(ви нам изрази вреде за све вредности између кл и 6 == уже

Али кад је рад деформисања дат као Функција ма које силе н. пр. силе (, онда је први извод тога рада по истој сили Ф узети, раван путањи нападне тачке пете силе, а то је ништа друго но повијање тачке С еластичне линије, или у исте тачке. Ми имамо дакле једначину 8) да диференцијалишемо по 0, користећи се законима диференцијадења под интегралним знаком, и отуда имамо да одредимо први Извод Т, по Ф узети;

зато је:

ар 1 (у ту у 41 о (У ау аб а РУМЕ РЕ а Е 40 — Е –= (=) ФУ ода (еј

из једначина пак 4) и 5) добијамо да је :

ПОПА плен ба ве ај о 7 Еј и 105 1;