Учитељ

Методика 719

даније до схватања бројног система. Поред тога само помоћу оваких очигледних бројних редова може се доћи поред појма о количини и до појма о реду бројева.

Бројни систем није ништа друго до један ред бројева поређаних по једном простом принципу. Ређање је потребно ради схватања различитих особина, и оно олакшава извођење основних операција са бројевима и омогућава да се после свега тога почне и са писменим рачунањем. Стога је ван сваке сумње, да свака добра рачунска настава треба да тежи прво добром схватању бројног система. Добра очигледна настава не треба да је сметња схватању односа једнога броја према бројном систему. Међутим ова се псгрешка сада чини у многим школама и то баш због принципијелног гледишта. Мисли се, кад су 10 куглица на рачунаљци једно поред друге поређане, онда нису довољно очигледно представљене, нарочито последње 5.; те стога се тај бројни низ дели на двоје и други 5 куглица ређају испод првих 5 22922. Тако се на пр. и број. 7 радије представља овако 22999 џи Кинел чак цео свој Очигледни систем оснива на овом начину представљања. И ако не сумњамо да и оваква очигледност има извесних добрих страна и да може чак и релативно добре резултате дати, ипак је из напред наведених разлога сматрамо као назадну. Она је у ствари једно претеривање у примеви принципа очигледности јер се задржава што је могуће дуже на стварном представљању количина по принцицу бројних слика. Треба имати на уму да претеривање у очигледности може сметати развитку у рачунању. Циљ очигледности ! није у томе да се добије један велики број очигледних представа него да се оне помоћу абстракције савладају. Постепено треба доћи до тога да свако очигледно средство у рачунању постане излишно.

Рачунање се, нема сумње, јавља доста рано у симболима а не више у очигледном представљању. У релативној непрегпедности непрекиднога бројног низа већ има сталног подстицаја за абстракцију, а ако се баш деси да се мора прибећи очигледности, то ће једино потребно бити за сасвим слабе рачунџије. Главна корист од бројних низова је у томе што ОНИ доводе до непосредног схватања бројног система. Стога ми на место досадашњих очигледних средстава предлажемо Очигледне бројне низове. Они се састоје из једног реда (низа) бројних.