Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

MaTu.,Ill,B,14,c.

Matu.,lll,B,18,a.

Maru.,lll,B,18,b.

576 RATIO

Marx., III, B, 14, c (un coupon).

Mons. le duc de Rohanez me proposa avanthier une telle question d’Arithmetique : de 64 hommes il est mort 36 en 10 ans, combien en doit il mourir chaque année? La difficulté consiste, en ce que la premiere année quelques uns de ces 64 estant morts, le nombre de ceux qui mourront la seconde sera bien plus petit. Car d’un moindre nombre il en mourra toujours moins. Voyez la solution dans un cahier à part.

Martx., III, B, 18, a (un coupon).

Causa cur omnia [melius]) << brevius >> determinentur situ quam

calculo hæc est, quia ad punctum in plano positione dandum requiruntur

magnitudines duarum rectarum; itaque magis composita est expressio per magnitudinem rectarum quam per situs punctorum.

Marx., III, B, 18, b (un coupon) :.

Ratio. Ratio eadem ex sola similitudine sumi non potest, exempli causa consideratio diametri AB respectu circuli ACDB, eadem est quæ diametri EF respectu circuli EGFH, et tamen dici non potest rationem circulorum ad suas diametros esse eandem, alioqui si foret AB ad circ. ACBD ut EF ad circ. EGFH, foret permutando AB ad EF ut circ. ACBD ad circ. EGFH, seu circuli forent ut diametri, quod falsum est. sunt enim ut diametrorum quadrata. Itaque ut similitudo indicet rationem eandem, opus est, ut ea

E E quorum ratio esse dicitur, sint homogenea. Sed adhuc nova occurrit difficultas : est AB ad BC ut AE ad BF ?; nec tamen recta ABC similis est spatio AEC *.

C-

r. CF. Mara. I, 0, f; 26, a. V, La Logique de Leibniz, p. 300. 2. Entendez: l’aire ABED et l'aire BCFE. 3. C’est-à dire l’aire ACFD (Voir la figure à la page suivante).