Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ
12 7. ПримЪняя сказанное выше въ $ 3, и трактуя уравнене поверхности, какъ нфкоторое семейство кривыхъ
о -Ну? — Ю--О (ие р,
мБГ заключаемъ: 1. Семейство этихо кривыхь должно илиеть огибающими дв® концентрических окружности ху? = (1 и ныкоторую кривую С, заключенную внутри окружности радуса Ю-Е 1. 2. Семейство этихь кривыхь должно имъть сташонар-
ную криву!о о КЕ
ДБиствительно, изъ уравнен!я семейства
у
Уаа—^ асю о
К° 1АЮ-5п [47 агС® Но" — [АР з [4° 4709 р а(1 — 5 Е получаемъ: ы Е у , На = 2 (А -| эп [42 агс®— — а (1 — " агсёя ”) )|}. о 5 о | о Ё у | (1 м Е ий). с0$ | 4* ас - -а(1—— агсю 5 | ( 2 х
Л
|
. (2а асе. 1 асёа- )=0.
КОИ
Первое предположение
те у л ) Ю эп [а* агсЁе— т а(1 — асе? 1 =0 1 5х 1 о х
приводитъ насъ къ изотропнымъ прямымъ
ХЕ и =0,
рЬшен1е, которое отбрасывается, какъ мнимое Второе предположене
а у м у $ [а? атс} аа — 5 478 )]-0 дастъ намъ, какъ огибающую, двЪ концентрическихъ окружности