Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

256

_ Система (9), вь общемъ случа '), не является тождественной по отношен!ю къ величинамъ р, 0, г, поэтому ея рЪшен!е, если оно сушествуетъ, удовлетворяя весь уравнения системы, можеть быть представлено только въ форм:

р =соп${., 4 = сопзё., г= соп$.:

При полученномъ результатЪ уравнения (7) даютъ слЪдующия условия:

(В — С)4г=.0 (С — А) р = 0, (А— В} р9=0

для возможности вращен!я системы какъ одного цЪлаго: Эти услов!я могутъь удовлетворяться только при слЬдующихъ предположен!яхъ:

0. А-В-С-

Въ этомъ случа каждая изъ осей есть главная ось инерши, а потому и ось вращен!я является главной осью инерщи во все время вращения.

(1) В=С=А и затЪмъ или а. р=0,

что соотвфтствуеть вращен!ю около’ оси въ плоскости равныхъ моментовъ, гдЪ каждая изъ осей есть главная ось инерци, — или

В. 2 а=г= 0,

а тогда вращен!е происходитъ только съ угловой скоростью р, что отв$чаетъ снова вращению около главной оси инерции.

(1!) Аз ВС,

но тогда какая либо пара изъ величинъ р, 4, Г должна быть равна нулю, напримЪръ,

1) БолЪе детальный анализъ этой системы показываетъ, что система

(9) сводится къ тождествамь относительно р, 9, г только въ томъ случаф, если матер!альная система дегенерируетъ въ точку.