Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

257

а это приводить къ вращеншю около оси, что отвчаетъ только угловой скорости г; вращен!е снова происходитъ около главной оси инерщши.

Не трудно видфть, что всЪ друг!я предположен!я были бы лишь вар!антами вышеприведенныхъ.

Такимъ образомъ во всЪхъ случаяхъ мы приходимъ къ результату, что врашен!е можетъ совершаться только около одной изъ главныхъ осей инерши матер!альной системы.

Покажемъ теперь, что эта ось вращеня должна оставаться постоянной въ неподвижномъ пространств$.

Дъйствительно, всегда можно расположить оси такъ, что вращен!е будетъ совершаться около оси Сс тр!эдра Сс, составленнаго изъ главныхъ центральныхъ осей инерщи, и слБдовательно при значен1яхъ:

(10) р=9=0, г=0.

Если теперь примемъ во вниман!е Формулы для опредЪлен!я угловъ ЕшШег’а, которыя, при изв$стной схемЪ, можно написать въ формЪ слБдующихъ зависимостей:

д п 9: — р с0$ $ = зш ф, 9 с0$ $ + рзш 9 =ф,, г=\” с0$ ф-+ 9, то изъ нихъ при условяхъ (10) слБдуетъ у зтшф=0, ф=0.

Такъ какъ изъ второго изъ написанныхъ услов! слЪдуетъ (11) ф= сопз, то изъ перваго можетъ быть два заключения: а. “= 0

и значитъ и = соп$Ё,

что одновременно съ условемъ (11) приводитъ къ постоянству положен!я оси вращен1я въ неподвижномъ пространствЪ;

В. $11 ф = 0,

Зап. Русск. Научи. Инст. вы, 6, 17