Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

В. Жардецк!й

ТРАНСФОРМАШЯ КЛЕБША И МАЛЫЯ КОЛЕБАНИЯ иИДкКоСТи.

1. Какъ извЪстно изъ теор фигуръ небесныхъ тЬлъ, задача объ опредфлени формы поверхностей одинаковаго: давлен!я въ жидкой массЪ пр!обрЪтаетъ особое значене, такъ какъ оть ея рьшеня зависять наши знаня о возможныхЪ внутреннихъ структурахъ и внфшнихъ поверхностяхъ, если послфдн!я задаются услошемъ вида р=со0л3ё. Въ большинств® проблемъ, разсматривавшихся ВЪ ЭТОЙ теори, мы имемъ дЪло съ неизм5няемыми съ теченемъ времени поверхностями и ихь опредфлеше сводится къ рьшеню н$котораго функцюональнаго уравнения.

Предположимъ, что движене нЪкоторой идеальной жидкой массы опредЪфляется уравнен!емъ:

—

Чу (1) + -=8тааС, > въ которомъ у есть скорость, а ^ар (2) Е гдЪ Ц гравитащшонный потенщалъ, р — давлене, к — плот-

ность жидкости. Уравнен!е (1) справедливо, если силы дЪъйствуюцИя на жидкость им ютъ потенщалъь (мы дальше допускаемъ, что это силы притяженя по закону Ньютона) и плотность есть функщя только давленя

3) к=/р) или к=соп$. Мы имфемъ далЪе уравнене непрерывности (4) ка =0

или несжимаемости