Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

30

х=аг(1-9) $19 с0$Х (25) у=аг(1-+) $19 $тх

#=аг(1-<) со$3, гдЪ Зи Хх нутащонный и прецесс1онный углы на сферЪ рад!уса равнаго единицф; а параметръ, значене котораго было указано, мВняющийся отъ 0 (въ центр$) до 7 на свободной поверхности жидкости;

(26) с=с (а, 9, х; 0)

функщя имфющая малыя значеня, зависящия еще и отъ времени и опредъляющая отступлене деформирующихся поверхностей одинаковаго давлен!я отъ семейства концентричныхъ

шаровъ. Для опредЪлен!я смысла параметра а предположимъ, что объемъ ограниченный поверхностью уровня ЁР,„, соотв$тст-

вующей данному значеню а, равенъ объему шара радщуса ах. Выведемъ равенство соотвфтствующее этому условю. Элементъ объема, какъ это слфдуетъ изъ равенствъ (25),

дас

(27) - %=а?т8 (1-6)? 1+ За ас, гдЪ элементъ поверхности сферы единичнаго рад1уса ав=зтУазах.

Поэтому мы имфемъ

в [ва | с } | и а улр,

/

при чемъ во второмъ интегралЪ пред$лы 3 (0, х), Хх (0, 24). Посл интегрированя по а и очевидныхь сокращен находимъ [(-46=4х. Откуда слфдуетъ, что

{28) [&=— [ 24 — [ва :

Таково дополнительное услове для функщи с, являюцееся слЪд‹твемъ сдфланнаго выше выбора значения параметра а.

Обозначая потеншалъ черезъ /И, гдЪ / есть постоянная притяжен!я и черезъ 4 разстояне между точками М (х, у, д) и М’ (х’, у’, =’), мы имБемъ

к’ =] а

или для однородной жилкости, принимая во вниман!е выражене (27).