Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

\2 УХ са (1+9) [1+ 45’ (29) П=к | аа! [ а о ) . а При этомъ, какъ видно изъ равенствъ (25), (30) 4*=г? { [а(1- $) $159 с0$ х—а' (1+) т" со$ ХР +...+...}

Если выражеше (29) разложить въ рядъ (24) по членамъ различнаго порядка относительно величины с, которую мы считаемъ малой, то:

1) первый членъ Ч есть потенщалъ однороднаго шара плотности к и ражуса г

2) второй членъ имфетъ видъ°)

с’ 5' р (а, 1) ’

гдЪ чертой обозначено значен!е величины с соотв$тствующее а=1; О (а, 1) есть значен!е @, въ которомъ надо поло-

(31) и=(И.—4лкС)‹+к®

жить <=<=0 и а’=1; постоянная С опредфляется условемъ 45’ ое у Ба)

Такъ какъ Й г? @о' Б(а,1) есть потенщалъ простого слоя, плотность котораго рав“ на единиц и который распредъленъ на сферЪ радуса г, въ нЪкоторой точкЪ внутри ея, то эта постоянная величина равна 4лг. Поэтому 1 205 1 (32) С= =

Чл”.

ах

Въ дальнфишемъ намъ не понадобятся полныя выраженя для членовъ порядка выше перваго и мы для нихъ оставляемъ обиыя обозначеня Ц», (+... . Наконецъ,

3) Приведенное разложен!е потенщала въ рядъ справедливо, если функщя с удовлетворяетъ слъдующия условия

(33) [61 <1, < 5,

5) См. А. Гларонто {+ 1. с. стр. 18—19. Для простоты полагаемъ дальше # = 1.