Лист младих истраживача Србије

Овде су представљене само неке од чари фрактала у којима има много тога непознатог. Ћовић је представио и књигу »The Beauty of Fractails» аутора Пеитгена и Рихтера коју је издао Springer Verlag крајем 1986, године, Ова књига је препуна илустрација у бојк и представља продубљење оригиналног рада ,оца“ фрактала Беноа Манделброта. Манделброт је крајем седамдесетих година објавио књигу „Фрактална геометрија природе" у којој је заокружио разултате свог дугогодишњег рада. Наиме, облик облака, планина, пахуљица снега, лишћа и других природних појава се може описати фракталима. Приметите да се по Манделбротовом имену назива један скуп у математици; дакле, још није касно да нечије име уђе у историју. Треба поменути да је Младен студентски члан америчког научног удружења АЦМ и то подгрупе за вештачку инте•генцију (СИГАРТ) и симбочке алгебарске манипулације (СИГСАМ). Међу члановима групе из ОЗИР —а се налазе чланови многих других угледних научних удружења, попут ИЕЕЕ, ИННС, АААИ и Британског друштва за компјутере. „ЗВЕЗДАНИ РАТОВИ“ Следеће предавање је одржао Драган Ранчић, такође студент математике из Београда. Тема његовог предавања су такозвани системи итерираних функција, који опет имају везе са фракталима. Разлог за то је следећа идеја; ако фрактал, задан једном једином једначином, описује бесконачно сложену форму. може ли се наћи начин да Дшдимо обрнуту ствар, да изврло сложену форму „преточимо" у једну или неколико једначина? Под врло сложеном формом подразумева уметничку слику у боји или један кадар ТВ слике. Одговор гласи: да. Таком 1986. године показано је да је овај поступак могућ ако се докаже такозвана ергодичност процеса описаног извесном ,колаж“ теоремом. Доказ је направљен прошле године на технолошком институту у Џорџији у оквиру јвдног од пројеката који припадају .стратешкој рачунарској иницијативи“ (тј. ангажовању рачунарских и математичких наука у стратешкој одбрамбеној инцијативи, сад попурално „звазданим ратовима"). На овај начин је могуће

остварити компресију податка у односу који премашује 10.000 бајта; 1 бајг. Потенцијал овог открића је на граници маште. На оптички диск уместо 40.000 слика тада може стати бар 400 милиона слика. Сличну идеју описа сложене форме користе научници Дуеди (Француска) и Смит (САД) нагађајући да се процес морфогенезе ћелије, односно декодирања ланца ДНК у којем је похрањена генетска шифра организма може описати итерираним функцијама. Без обзира на ова нагађања, Младен и Драган су представили како изгледа пут паковања цртежа најобичније nanpa™ у пар једначина. Резултат је изненађујубе добар: цртеж добијен из рачунара на овај начин се не може разликова™ од цртежа праве правцате природне nanpa™. Оваква сличност сведочи да је у питању ис™нитост (у философском смислу) обављеног матема™чког поступка. НИЈЕ СВЕ ИЗГУБЉЕНО ЗА СВИРАЧА ГИТАРЕ Планирано је да последње предавање о . неуронским мрежама одржи нижепотписани аутор. Међу™м, (можда је боље рећи на срећу) истоимено предавање је пријавио и Иво Пензар, вођа загребачке групе за неуронске мреже при ОЗИР, Није пОтребно помену™ да је термин за Ивино предавање уступљен једним џентлмекским гестом. С обзиром на структуру слушалаца, Иво је подигао ниво планираног предавања и усмерио ra на конкретан пример решавања једног занимљивог проблема уз помоћ модела неуронске мреже. Ради се о .музичком' проблему. Наиме, једну те исту композицију је на гитари (а уосталом и на другим инструментима) могуће одсвира™ на много различи™х начина, зависно од тога коју ћемо жицу одабра™ за окидање и на којем хвату ћемо ограничути њену дужину. Међутим, који је најоптималнији начин да изведемо једну композицију? Односно, како треба одабрати покрете да имамо што мање помицања руке на шта губимо и време и енергију? Ту нам ни рачунар опремљен класичним програмима не може помоћи, Проблем који треба да решимо припада класи такозваних НП —комплетних проблема за које није могуће наћи решење за неко „нормално" вре-

ме. Или како један професор каже: ,за живота програмера“. Међутим, није све изгубљено за свираче гитаре у Кнез Михаиловој улици у Београду. Неуронска мрежа може полагано долази™ до врло доброг решења овог проблема смањујући ниво замишљене ,енергије“ у њој. To се без матема™чке строгости може представи™ на следећи на-' чин. Како сви физички сиотеми теже пос™зању минимума енергије, у једном тренутку, са правилно одабраним параметрима „хлађења", и наша неуронска мрежа ће доспети у енергетски минимум. Ако смо нешто раније овај минимум поистове™ли оа жељеним (оп™малним) решењем проблема, ето начина да нам неурони одреде како изводити хватове на гитари. Прогле године су се у стручној литератури појавили први радови који динамику модела неуронских мрежа посматрају са строгим матема™чким формализмом. Иво је представио процес конвергенције мреже до решења и начин за његово доказивање, На жалост, ни дводневна трибина није довољна да обради све закимњиве феномене у нелинеарним системима. Неки од њих који се испољавају у колективима објеката су можда још значајнији: симулирано ,каљење“, самоорганизације и гене™чки алгоритми. За моделе неуронских мрежа су seTi створени алгорнтми са којима можемо направи™ асоција™вну меморију, решавати проблеме комбинаторне оптимизације или самоорганизовати мрежу по неком принципу. Генеточки алгоритми као резултат истраживања теорије адаптације система (чи]и је творац Холанд средином седамдесетих година) представљају једну могућност да се спознају механизми еарлуције живих организама. 'Са друге стране, са генетичким алгоритмима се може изузетно брзо наћи максимум нелинеарне функције са више променљивих. С обзиром да се код свих наведеиих појава ради о добијању слике на рачунару на основу одговарајућег математичког модела, природно се поставља питање анализе слике. Анализа садржаја слике и интелигентно усмеравање начина рада матема™чког модела ће 6и™ интегрисане у систем на чијем конципирању се ради, Једном интегрисан, систем ће омогући™, у испи™вању сложених феномена, кооперативну стратегију човека и интелигентног програма.

ВЕЋД ПОДРШКД Б И ДОБРОДОИЈЛА Истраживачки рад београдоке ad hoc образоваке Групв није финансијски подржан од стране било које организације (па и саме истраживачке станице) осим можда родитеља. Са друге стране, ОЗИР је прешао на самофинансирање које покушава остварити продајом комерцијалиих рачунарских програма. Из таквих разлога је сваки вид подршке овим групама, које везује много тога заједничког, добродошао. На пример, на крају предавања је омогубено да се са Енергоинзестовог изложбеног штанда прикључнмо рачунаром на чувену базу података „Диалог" у Калифоркији и направимо претрагу за референцама о неурокским мрежама. Мада добродошао, овај вид помоћи и није довољан. Ако је продирање у фундаменте природе од интереса за југословенску науку и наше друштво у целини, онда се такав научни рад мора подржати. Вреди напоменути да је више од 80% стручне литературе на страним језицима које користимо издато у последњих годину дана. Цена ове мале библиотеке прелази стотине УСД који су издвојени из личног студентског џепа. Аугор је још npe две године у јубиларном броју листа ,МИ“ поводом десетогодишњице постојања Младих истраживача Србије напоменуо да ће се до проучаеања оваквих феномена кад—тад доћи. До тога се и дошло, можда чак и пре времена. Да ли ће до подршке у виду стручне литературе или опреме каква je у тексту поменута стварно и доћи, писаће у наредним бројевима овог листа. На крају преостаје да се захвалимо Савезу за микрорачунарску технику Војводине (посебно другу Арва Тибору) и Републичкој конференцији Младих истраживача СрбиЈе на надокнади путних трушкова. Да је којим случајем и ова минимална помоћ изостала, до овако важног и занимљивог семинара никад не би ни дошло. За даље информације о раду групе и ОЗИР —овог Одјела за интелигентне саставе се можете обратити писмом на адресу Републичке конференције Младих истраживача Србије (са назнаком за Групу за нелинеарне феномене).

Драго ИНЂИЋ