Покрет

покрет

149

светлости у вакууму једна од основних претпоставки специјалне теорије релативитета, значи — кажу противници теорије релативитета — да се општом теоријом релативитета руши специјална теорија релативитета. Ајнштајн одговара, да то значи, да специјална теорија релативитета има ограничен обим важности и да њени резултати важе у толико у колико могу да се не узму у обзир утицаји гравитационих поља на појаве (на пр. на светлост). „Најлепша је“, каже он, „судбина једне физикалне теорије, кад собом покаже пут за постављање опсежније теорије, између чијих граница она и даље живи.“

· Понашање са- Замислимо тело које се окреће това и размер- великом брзином: — рецимо, једну ника на телу које Ре кружну плочу која се окреће око свога средишта. Нека један човек седи на тој плочи и посматра. Сат који поставимо у центру биће у миру, а сат близу периферије окретаће се. По раније изведеним принципима, сат на периферији, услед обртања у правцу кретања, мораће да иде нешто спорије него онај у центру кога не крећу. На овој кружној плочи за време кретања, јавља се и дејство закона лењивостн (као центрифугална сила.) И ако просторна престава овога дејства не одговара Њутновој теорији, ипак ће човек на плочи да тумачи ово дејство као утицај гравитационога поља.

Дакле на кружној плочи, као у опште и у сваком гравитационом пољу, сат ће радити брже и спорије, према месту на коме је сат (мирно) намештен. Разумна дефиниција времена сатовима, који су у односу на односна тела мирно постављени, није могућа.

Слично излази и за дужине. Ако посматрач мери истом јединицом дужине и обим и пречнике плоче, он неће добити, ако обим подели са полупречником, број л = 3,14.... Зато што ће се његова мера, кад мери обим, налазити у правцу кретања и с тога скраћивати, а у случају кад мери пречник неће се скраћивати. Са овим губи и појам праве линије своје значење. С тога нисмо у стању да употребимо у односу на плочу координате х, у, 27 и да их дефинишемо на исти начи тачно као у специјалној теорији релативитета. А докле год нису дефинисане координате и времена догађаја, немају ни природни закони у којима се јављају ове координате и времена никакво екзактно значење.

На овај начин изгледа да је доведено у питање све што је до сад изнесено.

Међутим Ајнштајн доказује једним .згодним примером мерења Еуклидовога и не-Еуклидовога простора, да се не може више служити Декартовим координатним системом, него налази један згоднији систем. То је систем Гаусових координата. Као јединица за меру узима се „одстојање“, које се поклапа са крајевима јединице размерника а које може бити и право ако се узме да је мало.

Гаусове коор-

Замислимо на стоној плочи надинате. цртан систем произвољних кривих, које ћемо назвати и криве и снабдети са по једним бројем.

Нацртане су кривепи = 1, и=2 п =43. Између кривих и =1 и п= 2 ваља замислити уцртано још бесконачно много кривих, које одговарају свима реалним бројевима који леже између |! и2. Онда добијамо систем и кривих који бесконачно густо по:

У-3

2 7-3

крива стону плочу. Ниједна и-крива не треба другу да сече, већ кроз сваку тачку стоне плоче треба да прође једна и само једна крива. Свакој тачци површине стоне плоче припада онда једна одређена и вредност. Тако исто нека је нацртан на истој површини и систем кривих у а који одговара истим условима и који је снабдевен на одговарајући начин бројевима али опет произвољнога облика. Тако одговара свакој тачци стоне плоче по једне пи и вредност и њих ћемо назвати координатима (Гаусовим) стоне плоче. На пр. тачка Р има Гаусове координате и =498, и =1.

Овај систем координата може да се употреби и за Еуклидов и за не-Еуклидов континуум, свакојако само у случају ако се мали делови посматранога континуума у односу на дефинисану меру („одстојање“) са толико већом приближношћу еуклидски понашају, у колико се мањи делови континуума узму у обзир.

Тачно формулисање општега принципа релативитета. Кад се служимо за описивање природних појава (закона) Гаусовим координатама онда важи у опште: Свако описивање у физици сложено је из извеснога броја исказа од којих се сваки односи на времену коинцеденцију двају догађаја А и В. Сваки такав исказ изражава се Гаусовим координатима подударањем четири координате Х., Х•, Ха, Х,. Описивање времено-просторнога ко тинуума замењује дакле стварно описивање помоћу односнога тела потпуно, не имајући недостатке ове описне методе. Описивање Гаусовим координатама није везано за Еуклидски карактер континуума који треба да се престави.

Сад смо у могућности да дамо тачно формулисање општега принципа релативитета. На место односнога тела долази Гаусов координатни систем и општи принцип релативитета гласи: „Сви су Гаусови координатни системи принципиелно исте вредности за формулисање општих природних закона.“

Овај општи принцип релативитета може да се изрази у још једној згоднијој форми.

По специјалној теорији релативитета, прелазе једначине које изражавају опште природне законе у једначине истога облика, ако се у место просторновремених променљивих х, у, 2, | једнога (Галилејскога) односнога тела К, уведу, користећи се Лоренцовом трансформацијом, просторно-временске променљиве х', у', 2, У некога новога односнога тела К'

По општој теорији релативитета, напротив, морају једначине при употреби произвољних супсти