Просветни гласник

11*

2 једкака а 2 нису (н. пр. 16 = 2.2.2.2 ; 40 =2.2.2.5; 36 = 2.2.3.8; 90=2.3.3.5) 6., да они бројеви, који су састављени из иет чинил&ца, или имају једнаких свих 5 чинилаца, или су 4 једнака а 1 није, или су им 3 једнака а 2 нису (н. пр. 32=2.2.2.2.2 ; 4-8=2.2.2.2.3; 72=2.2.2.3.3); 7. да од она два броја, која су састављена из шест чинилаца, мањи има 6 једнаких, а већи 5 једнаких чинилаи^а, аједног ке. Из овог маленог круга бројева ми смо сад у ставу, да изведемо појам о степеној количини. Као што видесмо, има сложених бројева, у којих су чиниоци све једни исти бројеви, а има их у који нису. Тако 4=2.2 ; 27=3.3.3 ; 16=2.2.2.2; 32 = 2.2.2.2.2 ; 64 = 2.2.2.2.2.2, — јесу све сложени бројеви, у којих су чиниоци све једнаки. Такви бројеви, који се састоје из чинилаца са свим једнаких, зову се стеиени. Један чинилац узима се за основу или — као што се друкчије каже — за корен, а број који ноказује колико има чинилаца, узима се за изложитељ а. II ј^ТЕПЕНА КОхДИЧИНА Отепене количине изговарају се и пишу се краће, а не овако као што је досад показивано. Место да се каже н. нр. 2 пута 2, или 9 пута 9, каже се : 2 на други степен, или 9 на други степен, или само : 2 на други, 9 на други итд. Исто тако не говори се 3 пута 3, пута 3, пута 3 (3.3.3.3), већ се каже: 3 на четврти степен, или просто: 3 на четврти. А кад се то хоће и да нанише, онда се корен напише само један пут, а више тог броја с десне стране запише се из колико се чинилаца тај број састоји. Тај се број зове изложитељ. И тако место да се пише: 2.2.2.2.2.2, пише се краће : 2 6 . И за ово би требало иисмених домаћих задатака од стране ђ ачке за све бројеве, које смо прешли, па онда да се даље иде. Ако станемо упоређивати међу собом еве или неке од ових бројева, које смо досад прегледали, и ако том приликом узмемо на ум, да ли се но Два, три или више од њих дају поделити заједничким којим бројем, онда ћемо наћи, да неки

од њих имају своју заједничку меру, а неки не. Тако н. пр. 18 је дељиво с 2 и 3, а 25 с 5 ; дакле ова два броја 18 и 25 немају заједничких чинилаца или заједничке мере. На против ова два броја 27 и 36 дељива су с 3 ; за то се и каже, да они имају заједничку своју меру или да имају заједничких чинилаца. Овакви бројеви, који имају бар једног заједничког чиниоца, зову се сродни , а сродни су само због заједничког чиниоца свог. Други бројеви, у којих нема заједничких чинилаца, зову се ирости бројеви међу собом, а то зато, што су они само односно прости бројеви, јер они сами за се могу бити састављени из неког броја чинилаца, а само у односу један према другом нису дељиви једним истим бројем. Прави прости бројеви, т. ј. они који нису састављени из чинилаца, могли би се према овоме назвати а исолутно ирости бројеви. Из овога што се довде прешло, могли би се задавати овакви писмени задаци : 1., да се изложе сви апсолутно-прости бројеви (у кругу 1 — 100) ; 2., да се изложе бројеви, који су према 2 прости бројеви ; 3., да се нађу сви бројеви, који су према 3 прости бројеви; 4., да се изложе они бројеви, који су односно прости према броју 30 ; 5., који су бројеви мећу собом сродни по броју 2 ? 6., који су бројеви међу собом сродни по броју 3, или по броју 7, или по броју 5, или по броју 11, или по броју 13? Итд. Да видимо, шта ће бити, ако се сродни бројеви саберу или одузму један од другога. 15 = 3.5 18=3.6 Ако саберемо ова два броја, онда излази: 15 + 18=3.5 + 3.6, а то се може и овако означити : 15 + 18 = (5 + 6) 3=11.3 = 33. Ако ли се одузму ова два броја један од другога, онда излази : 18 — 15 = 3.6 - 3.5; или : 18 — 15 =(6—5)3 = 1.8 = 3.