Просветни гласник

116

они се јављају и у најздравијих срца и најбистрије главе. То зпачи другим речма: гаиредио душевно стање грешника нротиву реда састоји се у томе, што су невине, мисли, жеље и захтеви јавили се у невреме, на незгодном месту и у иретераној мери, те су с тога штету учинили. Зар није тако са већином тако званих раскалашности у учионици, авлији , при раду, одмору , јутром и вечером? И зар нису често најздравији, најдаровитији и најљубазнији они који својим досеткама цео И миран

круг узнемирују?" Из познаиања саме болести следује и одредба лека. Против ветрењастих, тако рећи од запаљења болујућих кругова мисли, осећаја и самосвести, треба тражити лека у разлађењу. Другим речима: кривца ваља с места у такве прилике довести, да мора на непгго друго да мисли, а не на своје шеретлуке, а најбоље је на границе, за које не беше довољно енергије у његовој пажњи, и на искуство, које је он имао у сличној прилици. (СВРШИЋЕ СЕ)

О ИЗВЛАЧЕЊУ КЈВАДРАТНОГ И КУБНОГ ^ОРЕНА

(НАСТАВАК.)

РАСТВАРАЊЕ БРОЈЕВА У ПРОСТЕ ЧИНИОЦЕ Растварање бројева у просте чиниоце врло је важно и потребно за даљи претрес овог питања. Оно се врпш са свим просто. Треба онај број, који има да се раствори у чиниоце, поделити с најмањим простим бројем; за тим исто тако ваља поступити с количником који изиђе, и тако даље продужити. На тај ће се начин пронаћи мало по мало и сви сстали чиниоци, који нису ништа друго но прости бројеви, којима се делило. Нпр. 22.680 :

22.680 : 2 = 11.340, јер је 1 1.340X2 = 11.340:2 = 5.670, јер је 5.670X2X2 = 5.670:2 = 2.835, јер је 2.835X2X2X2^

22.680

2.835 : 3 = 945 : 3 = 315:3 = 105 : 3 = 35 : 5 = 7:7 =

945, јер је 315, јер је 105, јер је 35, јер је 7, јер је 1. - -

945X3X2X2X2 = 315X3X3X2X2X2 = 105X3X3X3X2X2X2 = 35X3X3X3X3X2X2X2 = 7X5X3X3X3X3X2X2X2

И тако су од броја 22.680 чиниоци : 7, 5, 3, 3, 3, 3, 2, 2 и 2. Дакле је : 22.680=7.5.3 4 .2 3 Истим пачином нека се растворе у просте чиниоце и ови бројеви : 108; 120; 156; 252; 270; 350; 360; 420; 770; 1125; 2100; 2618; 2615; 2730; 4485; 9240; 18.900; 70.200; 207.900; 245.700: 570.570; 3,375.375.

СТЕПЕН, КОРЕН И ИЗИОЖИТЕЉ Степена се количина исказује кореном, изложптељем и степеном. Н. пр. 5 3 =125. (125 је степен, т. ј. трећи степен од 5; 5 је корен, а 3 је изложитељ. Степеном количином зовемо 5'). Од ова три броја може бити један непознат, и он ће се наћи свакад помоћу она друга два броја. Да означимо општим бројевима оне количипе, које би имале бити непознате. Н. пр. с х ћемо означити непознати степен, с у непознати корен, а са г непознати изложитељ. Према томе нека се реше ови задаци : 2 3 =--х у«=8 2'=32 З 3 =х у 3 =25 3 2 =81 2 5 =х у 4 = 32 V— 64 5 2 =х у 3 = 125 5 2 =625 у'=216 6 г = 256 Да објаснимо по један од сраке три врсте ових задатака : а. Н. пр. 2 5 =х. То значи: колики ће изићи степен, кад се 2 подигне на пети степен? (х=32). б. Н. пр. у* = 216. То значн : који је то број, који има да се стапи 3 пут као чинилац, па да да 216? (у = 6). в. Н. пр. 5 2 =625. То значи: колико пута ваља 5 ставити као чиниоца (или : на који степен ваља 5 подићи), па да изиђе степен 625 ? (5 2 = 5.5.5.5 = 625. Дакле је 2=4).