Просветни гласник

162

г. 96'+ а =•' 90' = 729.000 ађ + За 2 1>- 3.90 2 .6= 145.800 + 3ађ 2 =3.90.6 2 = 9.720 1> 3 - 6'= 216 96 3 = (а+! ) 3 = 884.736 Први сабирак (н. пр. 729.000) казује хиљаде, други етотине, трећи десетице, а четврти јединиде. Према томенијепотребноиснисиватитоликенуле, које при сабирању немају значаја, кад се можемо и без њих помоћи помицањем појединих сабираказа једно месго на десно. И тако ће горњи задаци изгледати овако: а. З1 3 — а 3 = 27 . . . +3а 2 1з= . 27 . . +3ађ 2 = , . 9 .. + .. . . 1 31 3 = 29.791 б. 45 3 = а 8 = 64 . . . + За 2 1)= 240 . . + Зађ 2 ^ 300 . + 1> 3 = 125 45 3 = 91.125 в. 75 3 = а 3 = 343 . . . + 3а 2 ћ= 735 . . + 3аћ 2 = 525 . + ђ 3 = 125 75з = 421.875 г. 96 3 = а 3 = 729 . . . +3а 2 ђ= 1458 . . +3ађ 2 = 972 . + ћ 3 = 216 = 884.736 9. Почем куб двоцишреног броја даје у свом степену 4, 5 и 6 циаара, то се тај степен може узети да је састављен из две класе. У једну класу доћи ће прве три ци®ре бројећи с десна на лево (јединице, десетице и стотине), почем се у њој налази а и 5, а у другу класу доћи ће остале циФре, па макар их било опет 3 или само 2 иле

само 1, почем је у њој само а. Према томе, кад бисмо имали, да извучеао трећи корен из којег степена, онда се пре свега морају две класе начинити, и то почев од десне стране на лево, пазећи да у једну класу дођу по три циФре или у једну три циФре, а у другу остатак (виших) ци®ара. Н. пр.: 29,791 ; 91,125 ; 420,875 ; 884,736. 10. Да пређемо на троци®рене бројеве, да их подижемо на трећи степен. Н. пр.: а. 132 3 =(100+30+2) 3 =(1.100+3.10+2) 3 = (а.100+1з.10+с)з. Овај израз: (а.100 + ђ.10 + с) 8 може се представити у облику двочланог израза : [(а. 100+1). 10)+с] 3 . Према овоме поступићемо, као да имамо посла само с два члана : [(а. 100+1x10)+с] 3 =(а. 100+1). 10) 3 +3(а. 100+1). 10) 2 с +3(а. 100+1). 10)с 2 +с 3 . Сад, ако — лакшег прегледа ради — заменимо израз: (а.100+1).10) с В, онда ћемо имати: [(а. 100+1). 10)+с] 3 =(а. 100+1). 10) 3 +ЗВ 2 с+ЗВс Ј +с х . После овога можемо (а. 100+1). 10) 3 узети, као што и јест, као двочлашт број, и имаћемо: (а.100+1).10) 3 =а 3 . 1,000.000+За 2 1). 10000.10 + ЗаТз 2 .100.100+1) 1 .1000 =а 3 .1,000.000+3а 2 1). 100000 +3а1з 2 .10000 +1) 3 .1000 Према томе излази дал.е: [(а. 100+1). 10)+с] 3 =а 3 .1,000000+За - - 1 !). 100000 +3а1> 2 .10000+1) 3 .1000+ЗВ'с+ЗВсЧс 1 . П тако ће изићи: 132 3 = аМ,000000 = 1,000.000 а^ + ЗаЧ). 100000= 900.000 Вс +3а1) 2 . 10000 = 270.000 + I) 3 = 27.000 + ЗВ*с = 101.400 + ЗВс* = 1.560 + с 3 = 8 132 3 = (а+ђ+с)' 2,299.968