Просветни гласник

И тако излази : Ако који број није иотаун квадрат, онда тај број није ни иотиуни квадратни корен. Ми смо видели, да број, који има 2п ци®ара или ( 2п—1 ), ако је еамо потпуни кгадрат , има п циФара као корен, и видели смо, како је добро да се циФре у степену деле с деена на лево у п 'класа све с но две циФре. Оваква је подела добра не само ради лакшег нрегледа , него и за то, нгго свака класа одређује или даје по један члан корена. Даље емо видели, како се рад мора отпочети од највише класе , јер се еамо од највише класе могу наћст сви делови корена. Први се део налази са евим лако из највише класе, јер ирви део није нигата друго но корен највишег квадрата, који се може узети од прве класе. Еад се тако дође до првог члана (а), онда је лако то а увећати 2 пут, т.ј. начинитп 2а, као гато се после тога лако изналази и 2а\>, па и 6 итд. Толико онако у опште. Но правило, које треба овде утврдити за извлачење квадратног корена , ми ћемо развити на примерима. Нек је задато, да се извуче квадратни корен из ова два броја : 441 и 2025. I. ]/4\41 — ађ — 21 а 2 =4 - 41 : 4 (2а) 2ађ - 4 => 1 1 (ћ 2 )

2. 1/20\2 г о = 45 а 2 = 16 = 425 : 8 (2а) 2аћ = 40 * 25 25 (1У 2 )

Да речима овај рад искажемо : 1. Пре свега ваља онај број, из кога има да се извуче квадратни корен , поделити с десна на

лево у класе и у сваку да дођу по две циФре. У највишој класи може бити једна или две циФре. 2. Ваља извући највећи квадрат (а 2 ), који се даје одузети од највише класе (4 или 20). Корен који се ту нађе није ништа друго но први део траженог корена (а = 2, а = 4). 3. Овај квадрат (а 2 = 4; а 2 = 16) ваља одузети од највише класе (од 4, од 20) и за тим ваља спусгити класу која је на реду. 4. За тим се удвојн ирви члан (2а = 2.2. = 4; 2а =2.4 = 8) и с тим производом (т.ј. е 2а. ..4 или 8...) подели се оетатак од прве клаее (ако га има) заједно с првом ци®ром друге клаее (дакле: 4 :4 или 42 : 8). У количнику морају долазити само цели бројеви. — Ово се овако поетупа зато, што се у остатку, који је претекао од прве класе и у спуштеној другој класи налази удвојени први члан помножен с другим. Кад се дакле пронађе корен из прве класе, онда се њиме, пошто се удвоји, изналази помоћу деобе други члан, почем ее свакад деобом и изналазе чиниоци, кад је познат производ и само један чинилац. 5. Кад се добије у количнику други члан 6, онда ее начини 2ађ, т.ј. узме се удвојени први члан и помножи ее е другим чланом; дакле 2ађ = 2.2.1 = 4 или 2ађ = 2.4.5 = 40. Производ, који одатле изиће, одузме се (дакле: 4 од 4, а 40 од 42). 6. Најпосле ее узме I) 2 = I 2 = 1 , или ђ 2 = 5 2 = 25 и то се одузме од остатка. '7. Ако се 2аб -ј- ^ 2 м оже одузети тако , да ништа не оетане, онда смо нашли потпуни квадратни корен. Ако ли је 2а6 -ј- ђ 2 веће од одетатка од прве класе и од читаве друге класе , (дакле у горњим примерима од 41 и од 425), онда је знак, да смо узели за други члан већи број него што би требало. 8. Овај рад можемо у неколико и екратити. Почем се од друге класе има да одузме 2ађ- ј-6' 3 , које се може представити и овако : (2а+1>)1), и почем је (2а4-1з)1)=(2а.10-|-1))ђ, то се, у горњим прнмерима, може ставити и овако: (2а-|-ћ) = 2.20+1 = 40 + 1 = 41, или: (2а+ђ) = 2.40 + 5 = 80 +5 = 85. Кад се ово јога помножи с ћ, онда ће бити : (2а+1))ђ=(2.20 + 1)1 =