Просветни гласник

230

0 изв Л ачењу квадратног и кубног корена

И тако сс овај рад може овако удееити :

|/91 ј 125 = 45 а 3 = 4 8 = 64

271,25 : 48

За 2 = 48 Заћ = 60 I) 2 = 25

5425 (3а 2 +3ађ+ђ 3 ) 1з=5425 х 5 = 27125 0 Кад се ученицн овако довољно упуте, онда се иоже радити и бе:? онштих бројева, као :

У 91)225 =145 |3.4 2 .5 = 2 40

4 3 = 64

27125 : 48 27125

З.4.5 3 = 300 5 3 = 125 27125

0 Из већих бројева извлачи се кубни корен по истом начину, само се неке и неке радње морају понављати. Н. ир.:

У1218121

ЈО',

а 3 = 2 3 = 8

= 231 а1> :

48)12 : 12 (За 2 ) Вс (За 2 За1) -!г- ј 1) = 4.1117

За' 2 1) = 36 За1)2 =54 ђ 3 = 27 4107

(ЗВ 2 |-ЗВс-)-с 2 )с

645904:1587 (ЗВ 2 645904

ЗВ' 2 е = 6348 ЗВс 2 = 1104 с 3 = 6 4 64590Т

2) ]/216|108|018,001=6001 а : = 216 108 : 108 (За 2 ) 1080 ( 18 : 10800 (ЗВ 2 ) 1080180 ( 01:1080000 (ЗС 2 ) 108018001

ЗСА1 -1080000 ЗС(1 2 - 1800 <1 3 = . 1

108018001

Према томе нека се реше и ови задаци :

1) ]/5~832 ; 2 ) У2Т952; 4) У4"6656; 3) У32768 ; 5) ]/157464;

6) ]/421875; 7) у8305847 8) у 1,860.867 ; 9) Д/12.812.904 ; 1Г) ) ]/16,194.277;

П)У41,063.625 12) у 152,273.304; 13) у304,865.4^2 ; 14) У488,802.069 ; 15) ]/126.514,008.0007 Б. ^ЗВсЛАЧЕЊЕ КОРЕНА ИЗ НЕПОТПУНИХ КУБОВА 1. Кад има да се извуче кубни корен ип неког броја, који је иалеђу два чнтава куба, који долапе један за другим, онда се аритметичким путем не може наћи такав корен, Мећу тим ми ћемо и ту радити са свим онако као код иотнуних кубова. 3 Тако н. пр. у5840 У5|840= 18 а 3 =1 3 «1_ 48(40 : 3 (За' 2 ) (ЗаЧЗађ+1)')1)= 4832 8 Кубни корен из 5840 износи дакле 18 с неким вигаком. Почем 19 3 износи 6859, то можемо ставити, да кубни корен из 5840 износи 19' 5 —1019. 3 И тако излази, да је ^5840 између 18 и 19. За то ћемо даље узети овако : У5840=18 + х • у5840=19-у Ако ее у свакој једначини и једна и друга сграна подигне на трећи стеиен, биће: 5840 = (18 + х) 3 =5832 + 972х + 54х 2 +х 3 5840 = (19—у) 3 =6859 — 1083у+5 7 у' 2 —у 3 Ако се изостави 54х 2 -ј-х 3 и 57у 2 —у 3 , као количине од незнатне вредности, онда ће бити : 5 840 = 5832 +9 72х 5840 = 685 9 — 1083у