Просветни гласник

526

УПЛИВ ВЕТРА Н А БРЗИНУ ЗВУКХ

I.

а

С х +с, 0, а чему је тада

згп к

0

С 1~\~У С г јер је соза — 1, а згпв вт 0 равно ? • ,ч С 1 згп 0 с , што значи да је и угао 6 = 0. Кад је а = 0 = 0, онда се дакле кретање збива у једном правцу. У овом елучају време стоји у правој пропорцији са остојањем а а у изврнутој са сумом брзина. У нађеном обрасцу за време I узећу именитеља десне стране у расматрање и занитаћу се шта овај именитељ представља ? Са обзиром на страну 168 Тригонометрије г. Нешића, јасно је да овај израз не представља ништа друго до сграну једног триугла, у коме су дате две стране с 2 и с х и угао лежећи наспрам стране с г воји је са а означен. Дакле ако ту трећу страну са с означим онда је

С, С08 а

+ У~

с х 8гт а

а овај је изведен из овог обрасца : С 2 2 1 с/ -ј- С 1 — 2 С, С С08 који се да предсгавити и овако : С — С г СОЗсс -ј~ ]/с г ' 2 С08 2 а или због со8 2 а = 1 — 8Гп 2 а и овако :

-С г 2 8ГП г а

ГДИ

С—С л С08 а +У с 2 с значи извесну дужину као што с х и с 2 ду-

жине означавају, јер, по задатку, оне брзине нредстављају. За сваку стварну и положну вредност с. а и време г ће бити стварно и ноложно т. ј. тачци ће бити могућно да из А у В стигне. Већ сам видео да је за а — О, с — с^с^

е за с,

с = 2с.

Нек је сада « = - ^; због зт « = соз а

]/2 2

излази да је :

с, 1/2+1/*с.

-2с ^

Да би било с ноложно па и стварно, мора да Ј С ^ је : 4С, 1 >2с х 2 или с а 2 >-^- или најносле и

с ,_ >.

V 2 а с ће бити уображено ако је: с 2 <

1/2'

У првом случају тачка ће из Л у В стићи за : 1=

с,\/2-}/4с ,'-ее,' а у другом с је имажинерно, што значи да и I имажинерно бити мора, а то показује да у том случају немогуће је тачци да из А у В дође. А коју вредност има тада 8» 0 ? 5ш о = 8Гп а — 6>1 ^ 2 . Како је 2 >Т/Ж то ће могуће бити само онда, кад је с 2 >с, или с г = с„ јер ће само у том случају згп в имати одговарајућу вредност, јер зтиз ни једног угла не може бити већа од јединице, но је највећа вредносг јединица. Ва с, = с 2 време ће имати за вредност а

I =

С У 2

У таквом случају тачка ће моћи стићи у пол В.

7Т

Нек је сада « = —, тада је 2

°=У с;-с; Из овога се обрасца види да ће с бити стварно само онда када је с 4 >с г , а у нротивном случају ће бити имажинерно; те ће и време I бити имажинерно, сљедователно постаје немогућност да тачка из А у В стигне. За с, -- с г с=0 а I = — = оо . . . . 1 0

значи да у случад кад Је «

тс

И с, = с г ,

тачка неће моћи никад баш у В да стигне. « тс А и угао полни 0 изноеи тада —. 2 Кад је а већи од 90° а мањи од 180° тад је со8 а одречан а згп а положан и образац кога дискутујем добива овај облик: