Просветни гласник

МАТЕМАТИКА И

ЕКСАКТНЕ НАУКЕ

507

доћи до више мисли, до научног система. Сваки има своје мисли, своје назоре; сваки има свој начин да их свету саоншти; зато и не може све бити, као да је из једног калуна, тек полагано, носле заједничког сугласа долази се до реда, до система. Неће сваки нут, први испитивач ударити иајзгоднијим путем ; тек доднијим проналасдима често се долази до много краћег и дакшег нута. Новији проналасци, све полагано, поправљају старе и старе системе и методе у наукама, о чему се може свако увернти сравњујући новија дела са старијим. И нижа геометрија, која је у новије доба знатно усавршена, јесте заиста диван створ људског духа; и она сама већ показује, да у мишљењу збиља може бити напретка. Она се бави оним сликама, које се дају нацртати лењиром и шестаром; ћошкасте и конструкције у иравим линијама, могу се видети и у самој нрироди на кристалима, на снежном прамењу ; но у природи има небројено много и других слика, које су изван елементарне геометрије; и баш због ових морала се појавити нова или вЈ .иа геометрија, која је грдан напредак у математици. Све те небројене слаке, што се виде у нрироди вису сл.учајно таке; оне су продукт природних снага које делују по одређеним законима. У очи ће нам упасти, како су правилни облици цвећа и лишћа, како су правилно, по артиметичним законима поређани по грању, па ипак све то није случајно. Све се догађа по неком извесном правилу, закону. Крузн , што их видиш на води, кад у њу камен бациш, постају по неком правилу, као што и таласи бпвају но неком извесном закону. Ништа није у природи без закона, без реда; ништа није остављено самом себи; све је уређено по мери, броју и тежини. С тим математским појмовима: бројем, мером и тежииом све је јасно исказано, но уједно и то обелодањено, да тако обележени природни закони, могу се само математски схватити. Држи ли се пак природа закоиа, који се дају математски схватити, онда су они већ били у математици, нре него што смо за њих и дознали ; зато се често и догађа, да теорија истрчи испред искуства, те нам нрипомогне, како ћемо до искуства лакше доћи : пронађе нове математске законе, који се затим у ирпроди и нађу, и до којих тешко да би се икада дошло, да није припреме било. Н. пр. Галилеј је нашао закон аритметичне прогресије у слободном падању тела, а Кеплер опет у путовима небесних тела, елинсу криву линију, за коју људи знаду — има томе већ две хиљаде година, каква је. Зато и вели Платон : „природа се увек веџба у математици," јер криви нутеви бачених тела, а и сунчаних зракова нису случајни, него их је математика сасвим тачно онределила, какви су.

У многим приликама испало је већ за руком наћи свезу која постоји међу узроком и дејством, и то у Формулу сложити, из које се види како делују природне снаге; том Формулом можемо у напред прорицати будуће појаве ; а на данашње ћемо кроз њу боље мотрити; она ће на да подсети кадикад и на такве појаве, за које неверујем, да би икад искуством дознали, као што је и било н. пр. у астрономија и оптици. Ирирода ствара по непроменљивнм законима, а испитивачи пр роде теже те законе математски ухватити, затим из њих науку склопити и себи је подчинити, т. ј. на своју корист употребити. Само је од себе јасно, да што је неправилно, не може се свести у непроменљиво правило. Кад не би дакле било у природи непроменљивих закона, не би се ни могло мислити на то, да их научно схватимо — на науку, која би у себи обухватила нрироду и њене нојаве. Где има у нрироди узрока, мора бити и закона, по којима се из оних иоследице снују. И та ће наука тек онда доживети своју славу, свој триумФ, кад успе толико, да узможе многобројне појаве уредити, поједине снаге, које су узрок оним појавама, разложити и свакој снази наћи где јој је место и шта јој је мера. А да би пак могли сасвим научно схватити свезу међу узроком и дејством, мораћемо на сваки начин штогод знати, морају нам бити познате дотичне науке. Без елементарне геометрије никад не би могли као што треба ухватити правилне облике, које нам показује природа на својим кристалима, нити им се дивити, а још мање могли би увидети, зашто природа може да начини само пет такозваних правилних тела. Да теоретски нисмо дознали шта је аритметички закон простих бројева, у прнроди тешко да би га икад нашли. Да би могли научно схватити и оне конструкције ириродине, које су изван циже геометрије, нужна је, •—• као што је већ споменуто — нова, виша геометрија. Та нова наука, мора се не разбпрајући о том, да ли ће се моћи употребитн и да ли је од користи, најнре сама за себе развијатн. Дух се не сме понизити да га нешто с ноља, неки низак интерес, на рад нотиче, он се мора развијати изнутра својом сопственом снагом у правцу према спољашности. И комп^нисте, и песници и молери стварају из себе, не питајући, да ли је од практичне користи, или, да ли се њнхов душевни цроизвод разликује или не разликује у чему год од видљиве нрироде. Јер кад би се компониста у својим мелодијама угледао само на природу, не би било никакве мелодије; кад би песници и молери увек били у чулном свету појава, имали би само кописте, који би како кад лепше или ружније писали, али не