Просветни гласник

206

ПРОСТИ РАЗЛОМЦИ

У IV разр. 5 ученика у V „ 4 " „ У VI „ 8 „ у VII , 1 в Свега 52 ученика и 8 ученида. Повтораваће гаколу: У I разр 26 ученика и 2 ученице У II „ 2 „ ,1 ученица ^ Ш »3 „ „ 1 „

У IV разр. 4 ученика У VII „ 1 ученик Свега: 36 ученика и 4 ученице Бр. 268 и 301 7 Јула, 1880 године Крагујевац. Директор крагујевачке гимназије С. Живкови^,

ПРОСТИ РАЗЛОМЦИ Удешено аа нредавања у средњим школама (СвРШЕТАк)

Д 6 Лз 6 њ 6 в ј" 3 АЗНОИМЕНИХ РАЗ<ЛОМАКА Усмено 1. Колико се пута налази 8 дванаестина у 9 дванаестина? (1'/ 8 пута). Који је простији облик од */ 12 и / 12 ? ( 2 / 3 и 3 /Ј. Колико се пута дакле налазе 2 трећине у 3 четвртине? (V/ пута). 2. Претвори У в и V у тридесетине. (/ 6 == 2 /зо! */& — 2 /1о)- Колико се пута налазе 24 тридесетине у 25 тридесетина? (Г/ 24 пута). Колико пута дакле иду 4 петине у 5 шестина? (Опет Г/ 24 пута). 3. Како се врши деоба разноимених разломака? (Најире се разноимени разломци доведу на једноимене, иа онда дели бројитељ дељеников бројитељем делитељевим). Колико се пута налазе разноимени разломци један у другом ? (Онолико пута, колико се пута налазе њихови бројитељи један у другом, пошто се доведу на једноимене). 4. У које се једноимеке разломке дају довести трећине и петине? (У петнаесгине). Колико треба петнаестина за */ и за %? (За У 5 треба 12, а за % треба 10 петнаестина). На овај начин начинили смо дакле оба разломка једноименим. Сад можемо видети, колико се пута један у другоме налази. Рецимо, да је 4 /. дељеник, а 2 / 3 делитељ. Колико се пута налазе 2 / 3 у V ? (Почем % износе

10 петнаестина, а */ 6 чине 12 петнаестина, то колико се пута 10 петнаестина налази у 12 петнаестина, толико се пута налазе и 2 / 3 у */ & . 10 петнаестина у 12 петнаестина иде 1 У 10 или Г/ 5 пута. Дакле, % у / 5 налазе се I 1 / пута). Као што се види, ми смо трећине и петине довели на 15-тине. Но нетнаестиие излазе и тако, кад се именитељи оба задата разломка међу собом помноже, јер како се не налазе један у другом без остатка, нити се и један и други дају којим бројем скратити, то и њихов најмањи заједнички именитељ не може бити ништа друго но производ од једног и другог именитеља. Овим је објашњено, како се долази до најмањег заједничког именитеља, приликом довођења разноимених разломака на равноимене. Сад да видимо, како стојимо с бројггељима у дељенику и делитељу. Место У 5 добили смо 12 / 15 . Ми смо до тога дошли путем размишљања, колико 15-тина треба за потпуну целину, па онда колико треба за 1 петину и најпосле за 4 петине. Но 12 / 15 није ништа друго до проширени разломак, који је постао, пошто се и броитељ и именитељ 4X3

помножио с 3, јер

/ 5 чини 5хз

= / . Као што ви-

десмо, петине и трећине доводе се на 15-тине, т. ј. ту се први именитељ (5) множи другим именитељем (3). Кад се први именитељ множи с 3, сме ли његов бројитељ остати недирнут ? Не, и он се мора помножити оним истим бројем, којим је његов именитељ помножен, јер само тако неће се