Просветни гласник

414

Д Е С Е Т Н И

РАЗЛОМЦИ

периодичном разломку, и изна1 )0но је оно етаро привило, које вели : Код нечистих иериодичних р&зломака ваља од целог броитеља одузети неаериодична места и то узети као броитељ. Томе броитељу ваљ а иотаисати за именитеља онол ико деветица, колико је у разломку иериодичнг^х места, и онолико нула, колико је неиериодичних места.

3. Претворн у прост разломак: 0 ,86. 78 _ Г 3 90 15-

0 ,86 = 0 ,86 —' 8 = 0 ,78

0,86

792 + 66

_ 10^99"

990

~ 90

~ 15

990: 11

Из овог другог начина регаавања види се, да се у именитељу мора потпиеивати онолико нула, колико у бројитељу има непериодичних места и онолико деветица колико има периодичних места. Ако приликом израђивања задатка и изиђе која деветица више, та се може отклонити свођењем разломка на простији облик. 4. Кад ]/ 12 претворимо у облик десетног разломка , онда излази 0 ,0 8 3 Т У 12 биће. _ 996 Из овога се види , да 12 X 0,083 996 = прави именитељ , који треба изговорити приликом '/ 12 (0 08з) није 900 83 већ 996. И доиста 0,о83 кад се узме као износи управо толико исто колико и У 12 . Кад У 12 износи 0,083, онда н. пр. \ 2 мора бити 7 X 0,08з, а то чине : 0,581. Међутим деобом бројитеља с именитељем (7:12) добили смо у количнику 0,58 3. Што ова разлика постоји, није никакво чудо. Делећи 1 : 12, ми смо добили у количнику 0,083. Како ово није тачан количник, већ у неколико мањи, то и кад се (за рад разломка У 12 ) тај количник увећа 7 пута , погрешка неће бити мања но још већа, т. ј. 7 пута по 3 | 12 или 7 х 1 | 4 . Да би се обичним начином претворило 0,58з у прост разломак, мора се 58 као непериодична места

одузетн од 583. Онда ће бити 0,58з — 0,о58 = 525 = 0 ,52 5. Излази : Добили смо дакле два резултата: 525 581 И један и други тачни 900 И 996 су. Свођењем излази '| 12 и за један и за други. /525 \ Да први резултат I I мора изићи , доп • 58 казуЈе се на изложеии начин: 0 ,583 = 3 57942 + 333 58275 + 999 _ 99900 ~ 99900 58275:111 525 = 99900 ; 1 Г] ~ 990 Кад се оваЈ бројитељ (525) упореди е бројитељем 583, онда излази разлика у 58, т. ј. управо онолико колико износе прве две, т. ј. непериодичне ци®ре бројитељеве. 5. Претвори у проет разломак : 0,0416. а. 0 ,0 4 16 = 0 ,0416 — 0 ,041 = 0 ,0375 = 375 375 : 375 1 ~ 24 24

9000 ~ 9000:375 6. Кад је 1 ^ = 0 ,0416 , онда 9984

= 24 X

0 ,0 41*6 =

9984

в. Кад је х | 24 = 0,0416, онда је "| 24 = х/ . 4576 4576:416 - 11 X 0 ,0416 — 0 ,4576 — 9984 — 9984:416 = 5Т Или : 1 1 • 24 =0 ,4583 • 0 ,458 3 — 0 ,458= 24 4125 . 458 3 = 0 ,4125 =^ Или: 0 ,4583 =Т000"^9999 = 4579542 + 833 4582875 4582875:1111 9999000 "9999000 9999000:1111 4125 4125:375 11

9000 ~ 9000 : 375 24

6. Претвори у проет разломак : 0,0138 125 0,01 38 = 0,0138 — 0,013 = 0,012 5 = д(Ј0(ј 125 : 125 1

9000 : 125 72-