Просветни гласник

прии ЛИСТ ИЗ ИСТОРИЈЕ МАТЕМАТИКЕ

237

мета н. пр. коња етоји једна црта I. ка.д је реч 0 једном ; две црте 1 I к,ад преставља два, и три 1 I [ кад се говори бидо за три коња, бидо за неодређени број. Шема граматичког нумеруса код најетаријих и најважнијих језика светских образована је по истом принципу. Мисирски, арапски, јеврејски, санскритски, грчки, готски и сдовенски, јесу примери језика, у којима еу бројеви употребљени у једнини, двојини и множини, као што нам је и у ерпском позната стара двојина. Но е већим интедектуадним развитком тај ее систем ноказао као неудесан и некорисан, па је с тога ограничен само на раздику једнине и множине. Нема сумње, да је двојина бида заузеда своје место наслеђем још из ранијих кудтурних периода и 1) г. I). \У 11 8 0П е правом веди, да нам је „она сачувала спомен оног ступња душевног развитка, кад је све преко два важило као „много", као „бескрајно велики број". Појмови су различног доба, а језик у своме постанку није могао навек подједнако корачати с ностанком нојмова. Бројеви, који су један за другим следовади, били су прекидани еазнавањем нужних спајања мањих бројева. Скокови у ироналаску бројних речи врло еу еигурни. Проналазачки дух људски учинио ј$ и овде један корак напред, корак, за који није добио никакве нобуде с поља, већ сасвим по своме сопственом нахођењу, по развитку свога ума, бар онако исто, као што је људски вештачки производ ватре, онако, како се не може ириписати никаквом другом створењу на које би се он могао угдедати: нронашао је иисмо. С бедежењем и писањем иојмова, дошдо је и писање бројева или цифара. Сад се већ насигурно узима, да је иисање са сликама било нрво, које је створило постанак „огдедалу" говора, — као што се писање зове код једног негареког народа. У први мах елике су представљале поједине нредмете, етвари или створења. Но на томе само није остало. Поред стварних цредмета, који су представљани њиховим површним обликом, требало у будућем знању очувати и радње, особине и осећања. Нужност симболичких, или по вољи уведених знакова за ове нестварне појмове, тражила је помоћи. Тако су

моради постати знаци аојмова, који су заједно с нређашњим сдикама поправили писање речи. Тек се тада, — али ко зна колико је то времена трајадо ? — могдо успети у томе, да се у говору разумеду не само звуци цедих речи, него и поједини гдасови из којих су речи склопљене; тада се уепедо, да се то све писањем предетави. Тако је иостало иисање у слоговима и појединим иисменима за гласове Општа је писменост напредовала, усавршавала се. Ади код бројева одржавала се стара ирактика и старо искуство. Пријатељи философског мудровања могди би размишљати о томе, зашто се управо овде наметнуо изузетак. Зашто је математична мисао од искони налазила нарочитог објашњења, нарочите помоћи и потребе у знацима речи, па било то у бројним знацима и еликама, бидо у засебним знацима тако-званим математичким ? Не ћемо се упуштати у одговор на ово питање. Само ћемо с историјском сигурношћу напоменути, да се бројно пиеање пружа до најстаријег кудтурног доба, и да тамо, где се налазе најсгарији трагови ма какве писмености, има трагова и о нарочитим бројним знацима. Тврди се шта више, да су знаци за бројеве постали пре ма какввх других писмених знакова; али је посве сигурно, да еу они морали постати пре гласовног писања, а вероватно и пре него што се образовало писање у слоговима. Посматрајући остатке стари Жисираца и етарих азијских народа, види се, да је разноликост бројних знакова врло велика. Али и поред тога, принципи бројног пиеања свуда су откривени. За ово откриће припада бистром Ханкелу ' тим већа сдава, што еу се ти бројни знаци, у пркос њихове ведике простоте, навек превиђали. То је закон реда количта као што га треба звати зарад краткоће у говору, који се састоји у томе, што код свију бројева, који су сабирањем сложени, веКи навек следује за мањим. Од овога закона , који мора важити као општи, налази ее еамо једно одступање — у кодико је до сада познато — и то у сириским руконисима. Природно је, да при исниI НапТсе1: 2иг ОевеШсћЈе Дег МаЉетаНк јт АИегИтт ип(1 МлМе1а11ег. ^ејрзј^, 1874, стр. 32.