Просветни гласник

788 ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ

казивање популарно ? У опште, где год је писац постављао правида и деФиниције, трпао их је без везе, иди их доводио сам у везу па ма она у истини и не иостојала не обазирући се ни мало, хоће ли то бити „популарно" или не. За пример да наведемо њег ва три узастопна правила у почетку говора о угловима : „Кад се две праве нагибају (?) и кад се довољно продуже морају се пресецати у једној тачци (тачци пресецања) и образовати угао. „Угао је дакле разлика праваца двеју правих које се иресецају. „Величина угла не зависи дакле од дужине правих линија, него од величине одступања њихових ираваца (стр. 5)." Писац је ваљда мислио, да ће начинити везу између ових нравила, ако само унотреби реч „дакле". На такав начин он ређа правила у својој ,популарној" геометрији! За угао вели, да се тројако бележи, а не каже зашто и како кад. 0 бележењу лииија и не спомиње. Говорећ-и о упоредним угловима вели : „Збир два упоредна угла износи 2Е=180"". А међутим нигде нанред није говорио о пбдели и мерењу утла и јединици мере стеиену. Но да би то ваљда надокнадио, он одмах додаје под заградом : ,[обим, круга дели се на 360 једнаких делова, а један од ових делова зове се степен и бележи се знаком (°)]" (стр. 7.). С тиме није ништа објашњено; ту је казана подела кружног обима а не и угла, а о узајамности између угла 'и лука ту се, као ни пре тога, ништа не казује. За доказ да су „одговарајући" угдови једнаки, вели: „јер су краци од једног угла иаралелни са крацима оног другог угла" — а нигде пре тога није показао ту једнакост, као ни то, у ком су случају углови с паралелним крацима једнаки, јер — писац ће сигурно знати, да углови с паралелним крацима могу бити и неједнаки — суплементни. Већ из досадањих навода види се, колико се писац сгарао да популарише науку. Нема скоро ни једног листа, ни једне стране, с којих се не би могли навести докази његове непонуларности у излагању правила и њиховој вези. Но још му је непопуларније швођење доказа за поједине истине. Оним мучним Јевклидовским начином, у коме се нааред ређају непознате истине, па се иосле доказује, писац изводи математичне доказе чак и за она правила, која су по себи јасна, или се лаким закључцима до њих долази из онога што је већ познато. Да не би одужио реФерат доказујући непопуларност и у доказима, напоменућу само стране 9, 10, 11, 64, 65, 88, 96, 106, 107, 122, 126, 130 итд. из којих се јасно види, да писац није нимало следовао наслову своје књиге.

САВЕТА

II Писац је се на више места огрешио о саму истину. За доказ тога навешћемо ове примере: Говорећи о сликама вели да се„ свака површина ограничена са иравим линијама зове фигура ". Зар је „Фигура" само површина ограничена правим линијама ? А кружне слике ? А слике које нису потпуно ограничене? Доцније назива полигонима, све праволинејне Фигуре" (стр. 69). Ово не би било коректно баш ни онда, кад се под Фигуром разуме само ограничена слика, јер троуго и четвороуго нису иолигони. Множина и по особини нашег језика настаје тек од иет. Говорећи о сличности троуглова (стр. 31). вели : „Ми знамо да су троугли опредељени са три комада, међу којима мора бити бар најмање једна страна, зато и код иодобних троуглова треба да иознајемо само три комада, из којих се мож,е у напред закључити да су подобни". Зар баш за то ? Овакав закључак из прве реченице — дасутрогули „нодобни" кад познајемо „само три комада" за то, што су троугли „и опредељени са три комада" — не само да је нелогичан, него и неистинит. Каква је веза између одређеиости и сличности троугла ? Сем тога, зар поред једнакости два угла нису троугли слични ? и, зар са две сразмерне стране није сличност ? На страни 96. , говорећи о израчунавању кружног обима, вели: „колико више страна полигон има, у толико се више прибдижава његов обим, обиму описаног круга", и то је још добро, али одмах даље вели : „јер обим неког 12-угалника три иута је веЛи од иречника оиисаног круга", зато мора и обим круга исто толико већи бити од 3(1." И овде се на ирвом месту види, да су код њега правила и закључци без икакве логике и везе. Сем тога, ирво правило доказује другим које ученици нити могу сами разумети нити је оно истинито. Знасе да је обим уписаног правилног шестоугла већи од пречника кружног унраво три иута (што он и сам тврди на стр. 95), а обим уиисаног дванајестоугла сигурно ће бити већи од обима шестоугла, па дакле већи и више него три пречника, (управо .је обим уписаног дванајестоугла 3'105 828 а описаног 3-215 390). . . т т ■ ТТ 3,4 22 На истој страни вели : „ Често се узима и — и у место Лудолфовог броја, а оба ова броја учиниКе задоста(?), ако није пречник круга велики". А на следећој страни, иримењујући у примеру Архимедову размеру и ЛудолФов број са 5 децимала, додаје: „из чега се види, да су резултати скоро једнаки, јер се разликују у другој децимал. цифри". Сумњамо, да има данас ма једног математичара, који би се задовољио вредношћу Архимедове размере, и који би