Просветни гласник

163

15.) На странп 19. излаже пнсац особене случаје једначине у = ах 6, па у тачци под с пшпе ово : „с) Ако бисмо у општој једначпнп праве узели да је ц = 0 онда бисмо заменом добили :

а то је једначина праве, која је паралелна с ордннатном осом у растојању — —Та је тачка права д, бесмислица. Дата права у = ах 1> јесте једначина ма какве праве, а кад писац хоће да веже једначину у = 0 са датом нравом, а у = 0 јесте једначина апсцисне осовине, то се тиме тражи пресечаа тачка дате праве са ансцисном осовином, и координате исте пресечне о , 0 тачке Јесу : у = 0 и х = —. Дакле х = — кад уз то још и у = 0 ностоји, није једначина ираве ааралелне са ординатном осовином, но у = 0 и х = — - јесте геометријски положај тачке у XX 3. осовинн. Ту се дакле види да писац ниЈе умео да примени једначину у = ах -ј- 1> те да отуда изведе једначину нраве наралелпо са ТТ осовином. Овака грешка у школској књизи може да има непријатних посљедица. Најзад још је апсурднији закључак онај који је на истој страни под II где се вели : „(1) Ако је, најпосле, и у том случају 6 = 0 имамо : х = 0 — — — (8 т. је : једначину праве, која иоклаиа ординатну осу." Пошто је пак <1 носљедица тачке под с) то иоред х = 0 стоји још да је и у = 0 , а то није ништа друго но просто једначина почетне тачке координата; дакле не ираве која се са ТТ осом иоклаиа, за коју је истина х =- 0, али иисилони јесу неодређени, а кад дамо и у = 6, = 1 ј 2 = 1> 3 — . . онда имамо тиме један низ тачака у ТТ осовини. 16.) На исто.ј сграни 19. нод II. излаже писац „II. Видели смо да је једначина праве зависна од иравца лнније, који је условљен постојаном количнном а = 1д. а , и од положаја једне њене тачке или растојања иресека с ординатном осом. Но могли бисмо доћи до другог облика једначине, у којој ће права бити одређена само пресеком с ординатним осама. Ако растојање пресека с ординатном осом ставимо : ђ 5 = с, дакле а = ' на ову вредност од а зад, С менимо у општој једначини нраве у = ах -ј- I), добићемо овај облик: Такав облик" н т. д.

У овом је наводу апсурдно од речи „Ако и т. д. до закључно једначине 9.) Апсурд се наравно казнп са апсурдом ево како : Иисац вели да му с значи оцечак на ординатној оси, па хајде да видимо да ли нам то вели и једначина 9). Да би добили пресек на ординатпој оси, ваља у 9) ставити х = 0, кад то учинимо добијамо да је у = 5, дакле 5 је оцечак на ординатној оси ; даље да би нашли оцечак праве на ансцисној оси, ставићемо у 9) у = 0, на кад решимо биће онда оцечак на истој оси ово : х = с, дакле с је оцечак на апсцнсној оси а не на ординатној; дакле је пишчево аисурдум. Математика не трпи нелогичност, зато она такову сама исправља. Види се да нисац није умео да маневрише са датом једначином у = ах -ј- I, у којо.ј је по тачци под I. исте страпе 19. и сам дао значење количини 1>, да је то оцечак на ординатној оси, а баш кад писац и не бн дао то значење, сама једначина даје количини 5 то а никоје друго значење. Пошто се баци математички поглед на једначину 9) види се да се писац некако окренуо за 90°. Пошто једначина 9.) нема оно значење, које би хтео писац да има, го су и сви резултати што их писад отуда изводи несмислени. 17.) На страни 21. задатак под II., решен Је нејаспо и неконзеквентно зато, што писац вели: у једначини у = ах -ј- I) ваља одредити количине а и 6, а то није урадио, па онда не тумачи ученику даље, зашто је једначина

једначина праве која кроз дате тачке х„ ?/, ; х 2 , у 2 пролази. 18.) На страни 23. под I. где се вели : „Дата је једначина ираве АВ, иа се тражи једначина друге ираве СВ, која је са њоме иаралелна." Црема том задатку кад је дате праве ово једначина у = ах - (- 6, налази писац коректно да је тражене праве ово једначина у = ах - 1- 1>'. Али је дискутовање исте погрешно ево како : Писац излаже даље на истој страни овако: „Ако је 6' = 5, обе се праве поклапају. Ако је 5' >> 6, онда се права СЛ налази над АВ ; а ако је <ј' < 1>, онда испод Најпосле, за = 0, црава пролази кроз почетну тачку." Овде цитирати став је у својој целини из основа погрешан, а наведенн услови нису истинити. «) Да ће се нраве поклопити кад је само I 1 = 1>, то значи кад су само бројно једнаке вредности количина 5 и 5 1 није истина, јер нретпостављајући да је 1> положно, то може да буде бројно ћ 1 = 1», али ако је одречно, онда не само што се неће те праве по2 1 "