Просветни гласник

ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

165

литичка геометрија још је нарочито корачнла у напред, од време Аронхолдовог који је нанисао такозвану кинетнчку геометрију. Исто је тако н теорија хамилтоновог хидограФа нроширила обим геометрије, и тиме се наишло на многе до пре ненознате особине коничких вдакова и т. д Међутим о математици могло би се казати то, да оно што се до сада дознало јесу необориме истине, а да таких има још много и много, које се са дана на дан све више и више о гкривају, н да ће се у откривању математичких истина ићи просто у безкрајност. 5. Фебруара 1883. у Веограду. јЉУБ ј^ЛЕРИЋ, проФвсор меканике на вел. школи.» За тим је прочитан ре<1>ерат г. Петра Живковића о истом делу: „Главном Просветном Савету Прегледаншн у руконису дела: „ Тригонометрија и Аналитичка геометрија за више разрсде средпих школа, саетавио Ср. Ј. СтојковиК ирофес. математике у беград. гимназији ", част ми је ноднети Савету моје мишљење у следећем. У молби, коју је г. Министру просвете и црквених нослова г. писац послао са овим делима, и која би им са незнатном изменом могла бити предговор, има на више места речи, на које треба одговорити ; а и ове врло значајне: „За математику може се рећи, пре нег за ма коју другу науку, да је свршена. Истине њене престале су одавна бити новина. Данашњи се математичари баве већином усавршавањем метода у извођењу и доказивању појединих већ нознатих истина и т. д." на које треба одмах одговорити. Г. нисац је један од млађах наших људи, којисе баве математиком, с тога не треба да прими за зло, што ћу рећи, да су ове његове речи сасвим — неистините. Математика није свршена наука. Да она корача сигурним кораком нанред и да долази на томе нуту до све нових и нонијих истина, ту нема сумње. Доказ нетреба тражити далеко; Геометрија је већ ту. Стари су се многи бавили Геометријом; али се може узети, да су је поглавито разнили Ру1ћа§огаз и Р1а4о, да јој је Е и к Н с1 дао неку целину, и да је А г с ћ 1 ш е с1 е 8-ом и А р о 11 о п 1 и а-ом славила свој триумФ. Али њој беше познат само синтетичан начин развијања : од појединог к поједином, од про-

стог к сложеном; а општи принциии и методи беху јој непознати. При крају XV столећа показаше се већ у Аритметици и Алгебри неки успеси за онштност метода и за аналитично развајање специјалног из општег. Али у Геометрији остаде ио старом, „и овде се студирало и коментирало са бесконачним приљежањем, али се све више долазило до уверења, да са Старима конкурирати на овом путу, није никако могуће." У XVII столећу чспаде за руком великом философу Безсаг^е 8-у, да са увођењем појма нроменљиве количине сведе природу влакова (кривих линија) у Формуле и рачуну иодвргне. „И онај од Б е 8 с а г 1 е з-а 1637. познати метод назва се Аналитичка геометрија, једно, што он у истини, за разлику од синтетичног Старих, удара аналитичним путем (у смислу Л.огике) и друго, што већ тада беше обичај, да се рачунење са општим бројевима у опште означава као Анализа." Сад се појавише многи нови проблеми, који у истини нађоше своје решење у пронађеној, при крају XVII столећа, Анализи безконачног, која, као што је лако појмљиво, беше привукла све продуктивне таленте. „Само ретко н новршно занимаше се још но неки математичар чисто геометријским испитивањима. Иа н Аналитична геометрија, у колико не беше чисто употреба Анализе, чињаше само незнатне нанретке." Реакција је морала да наступи; и она долази од Технике. Техничар нотребује за своје радове цртање ; он је вичнији у цртању но у рачуну. Аналитична геометрија није за њега; њему је нотребан директан метод. Ову је потребу подмирио генијални математичар Моп§е својом Дескриитивном геометријом (СгеотеМе с1ебспр1луе). Сада се заузимање за просторне облике, којима се бави ова наука, пробудило беше изнова. Мо11§е сам и велика од њега основана школа обогатише Геометрију са једним редом најзнатнијих открића. Али, докле се Моп§е и његова школа занимаху иоглавито са одношајима облнка имено површниа и влакова у простору од три димензвје, дотле се у некој нзвестној опреци томе, бавио С а г п о 1 у својој Сеоте1пе (1е розШоп (1803) поглавито одношајима количина Фигура, а имено, који. су ностали код нресека трансверзалама. Тиме већ беше учињен у Геометријн нов почетак у другом правцу. И кад се пернода узлета Геометрије бележи од М о п § е-ове Сгеоше1пе с1езспр1ј.уе и С а г п о 1-ове Сеоте1пе (1е ро81Иоп, онда је ово на свом месту ; али почетак „новије геометрије" ипак долази нешто доцније. Овај се могке узети од једног доцнијег ученика М оп § е-овог , инжињера Ропсе1е1-а, „који од 1812-1814 као ратни руски заробљеник у Саратову