Просветни гласник

ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

168

Ово налази, као што ћемо видети, своју унотребу код тражења једначине неке нраве у Аналитичној геометрији. 3.) Координатни метод , који се овде тако топдо препоручује за Тригонометрију (стр. 6), мисдим да за почетнике у овој пауци није згодан. Кад пређем на Тригонометрију, гледаћу, да ово и докажем; а у једно да иокажем други , који би , по мом мишљењу, био лакши и сватљивији за почетнике у Тригонометрији. Зато, што је г. Нешић употребио координатни метод у својој Тригонометрији, не следује, да се он може употребити и за дела, која се пишу за наше средње школе; нарочито кад се има на уму , да г. Нешић није написао ову Тригонометрију за наше средње школе, него тако рећи за Велику Школу. ■I., 0 углима и лупима говорити овде (стр. 7) било би већином повторавање из Планиметрпје, што ннје нужно. Што се тиче тога: како се из познатог полунречника са којим је лук описан и из броја степена минута и секунада лука може израчунати његова дужина, ово би се могло показати онде, где би се указала потреба. Напослетку за такву незнатну ствар никоме не би ни пало на памет, да прави какав општи део у свом делу. Па како и г. писац на једном месту у нисму Г. Министру просвете и цркв. послова каже : „Прелазећи на први део Тригонометрије , на Гониометрију, изводио сам одредбу тригонометријских функција за углове — ма да их данас писци већином изводе за луке —, и то с тога, што се у равно.ј Тригонометрији и применама непрестано има посла само с угловима, па ми се учинило корисније за наставу," —то и ове речи нојачавају мишљење, да треба и ово изоставити. II Тригонометрија. Ово лело нзрађено је већином по делу: „ Тригонометрија од Димитрија НсшиИа ирофесора вслике школе Бсоград 1875." Оно је у главноме израђено добро али ипак не без примедаба, које ћу сада мо реду изложити. 1., оа одредбу тригонометријских Функција или размера уиотребљен .је у овом делу праноугли координатни метод (стр. 10). Ја нисам за тај метод; али не с тога, што он ио себи не би био добар, него што имам уверење, да је не.јасаи за ночетннке. У тригонометријама, које би биле вамењене ширем кругу или ве.ликој школи, може се корисно унотребити . али у ошша, за наше средње школе, не. Нејасност овог метода за почетнике пе треба узети да долази отуда, што се он , који је основа Аналитичној геометрији — науци, која се увек после Трнгонометрије изучава — узима за основ Тригонометрије, нити, што координате неке тачке утичу на величину неког угла, који не излази јасно на видик, иошто је тачка онредељена координатама својим, па било ту I

угла или не; него од мееања знака тригонометријским функцијама, које долази од мењања величине угла. Познтивне и негативне вредности у Геометрији видели смо, да означавају сунротна растојања у једној правој од неке њепе сталне тачке; а код координатног метода налазимо, да. се положне и одречне ординате тумаче у супротном положају према једној правој апсцисној осц —, докле се позитивне и негативне апсцисе тумаче у супротном нравцу нрема једној сталној тачки — почетак координата — , а на једној иравој — апсцисној оси. . Осим тога, за два угла < «+ ■= 90 ". да би пашли познате обрасце .-цп га = си8Ј = сок (90° — «), И Т. Д. треба нретходно објаснити , да координатне осе за угао 0 промењују своју улогу; и тако исто за два угла. а<^о; + = 180°, да би нашли познате обрасце *»п а= игп Р = 8Гп (180° — «), и т. д. да позитивиа половина апсцисне осе са негативном мења своју улогу. На место координатног метода, који, као што видимо, нма и својих тешкоћа за ночетнике у ТригонометриЈИ, боље је усвојити метод иројекција, који ћу сада изложити. Нека су X, 1и У, Г две једно на друго одвесне праве, које се секу у тачки 0; АОР угчо, који је постао обртањем једне праве пз првобитног положаја ОХ у положај 0/, (слика 2.); АР истом углу одговарајући и произвољном тачком Р онисани лук; ОР,

и ОР, пројекције растојања (иолупречника) ОР на нраве Х ј X и Г, Г; онда, кад нраву X, X од које ј је, у овом сдучају, започето обртање, назовемо арву 1 осу иројекција, а нраву, у овом случају, Г, Т, другу