Просветни гласник

•22

ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ НРОСВВТНОГ САВЕТА

169

осу аројекција п тачку пресека 0 обеју оса иочетак мерења, имамо: Да је размера пројекције 0Р 2 на другој оси наспрам растојања (полупречника) ОР синус угла АОР, т: ј: ОР 8гп АОР — „уу ; Да је размера пројекције ОР х на приој оси наспрам растојања (полупречника) ОР косинус угла АОР , т: ј: ОР со*. АОР — ; и т. д. и т. д. Оваквом одредбом тригонометријских Функција ирестаће и најмања нејаспост код „промене тригонометријских Функција" (стр. 15), која би наступида услед знака, који непрекидним мењањем угла АОР од 0° до -ј- ос , иди од 0° до — ос додази тригонометријским Функцијама тога угла, ношто су оне сведене на растојања, која се мере од једне тачке почетак мерења —, у правима и осе пројекција. Оваквом о.уредбом престаје нејасност п за обраспе < « + <С (1 — 90°, а & = 1^0, и т. д. кад се има на уму, шта је казато за арву, а шта за другу, осу нројекција. Кад сам већ споменуо „иромене тригонометријских Функција,« онда, овом придиком , да кажем и то, да изрази: „кад угао расте од 0° до , или оаада од 0" до — ос;« шш (стр. 16.) „из досадањег лако можемо видети,шта ће бити са вредносгима функција, кад се покретни крак угла обрће супротним правцем, дакде, кад угао добија непрестано нсгативне вредности смањујући се од 0° до — ое," нисујаснии разумљиви за почетнике; јер како ће онда разумети образац С08. а = С08. ( — «) (стр. 17) т: ј: да је косинус некога пегативног угда раван косинусу истогнега тивног угла, кад је у првом

сдучајуугао нарастао заа, а у другом смањио се такође за «? С тога је на место: расте од 0° до о« иди опада од 0° до — о©, боље казати : аозитивно расте од 0° до оо или негативно расте од 0° до — о». Тиме се јасније казује оно, што је већ казато за позитивне и негативне вредности у Геометрији т. ј. да се разликују само у правц), па било, као код растојања у правој, иди каокод угдова у обртању. Тада ће и образац С08. К = С08, (— а) бити јасан, јер а и — « показује, да је угао а позитивно и негативно нарастао на исту ведичину, т. је : да су оба угда постада супротним обртањем за исту ведичину обртања. При крају могао би још односно метода напоменути: да су Стари представљади тригонометријске Функције на кругу подупречника 1; Е и1е г као размере страна правоуглог троугла; АУ о 1( помоћу координата.*) 2., За тригонометријске функције на стр. 11 стоји ово : „Све ове функције, као размере извесних нравих линија, јесу неименовани (апсолутни) бројеви. Сем тога, вредност њихова, као размера, не зависи од дужине иолуаречника, већ једино од величине угла итд." Овим се исказује то , да је размера „известних правих линија* увек стадна заједан исти угао. Ади ово је требало ноказати пре одредбе тригонометријских функција, пошто је могућност ових Функција основана само на томе. Јер кад би из више тачака, на једном краку неког угла спустили одвесне на други крак, па за поставше нравоугде троугле не би размера (по смислу тригонометрије) између њихових катета и хипотенуза или катета самих била ностојала, онда не би бидо ни тригонометријских Функција. 3., За почетнике није довољно показати граФичко цредстављање вредности Функција само за оштре углове (стр. 12) већ и за углове > 90°. ') Видн: Наш1ћисН (1ег М.Иће.паик, РНузјк, ("«'0|1ан1е иш! % Л.ч1гопот1е уоп I)|'. КаЈо1Г \Уо1Г I. Ват! 1870.