Просветни гласник

562

царска академија наука у петрограду

Ератостенов начин за израчунавање простнх бројева из низа природнихи раиионалних — садје слмо интересантан прнмерчић изналазака у старинских геометричара.. И ако је прошло већ две хиљаде година иосле тог првог покушаја, опет је и до нашег века израчунавање поступних простих бројева врло мало коракнуло напред. Несавладљиве тегобе , што се у опште наилазе код овога посла, нису дале да теорија простих бројева за толике векове мало коракне. У почетку XVII нека беху се појавили неки покушаји око истраживања особина простих бројева , као што су, измеђ осталога, теореме Фермата и Вилсопа. И у прошломе веку, пуном важних изналазака од Ајлера, Љгранжа и Гауса у трансценденталпој арптметици, није се много обогатила та снецијална грана аритметична. Тек у данашњем веку радови Дирпшлеа, Чебишева, Штаута, Клаусена упели су у науку о простим бројевима важне резултате. Но и поред тих важних радова, број перасправљених питања специјално у теорији иростих бројева био је још врло велики и до сад. У белешци, коју нам је читао Буњаковска само о промени Ератостенова начина, показан је пут: како се могу изналазити сви прости бројевп извесног вида, што се налазе између две задате границе. Друга белешка нашег уваженог геометричара показује нам његова истраживања, што се тичу Функцнје Е (х). Он је то радио по жељи неких нзвесних математичира, који су хтели да познаду и аналнзу којом је дошао до таквих закључака. Осим тих доказа, он је изнео и још неке нове резултате што се тичу исте функцпје Е (х). Настављајући своје истраживање највећих и најмањих величнна особеног рода, академик Чебишев у својој белешци : ,0 одношају два интеграла, примењена на једне исте величипе", расправи.оје једно ново питање у интегралима. Академик В. Г. Имгиенецки нрименио је на линејне једначипе у опште Ајлеров начин, којим се истражују сви случаји интегралности једног одслитог вида линејних једначина другога реда. Наш дописни члан, члан белгијске акад* мије наука, Каталон, послао нам је интересантну белешку о сталној величини 0. И на нослетку знаоци више синтетичне геометрије имаће прилнке да прочитају у нашем „Билетену" низ теорема , које Је нодае^ чешки математичар, проФесор ЈВанечек, а које се тичу образовања површина другог, трећег и четвртог реда по онштем начину. У науци, што се бави испитивањем небеских тела, пало је, као што знамо, у део нашој нулковској опсерваторији да иоглавито радц на звезданој астрономији. Орбитна кретања у звезданим системама свршују се махом у току сто или хиљаду година. Један и исти астроном може обично пропратити само врло мален део нута, који оцише ова или она система, па по томе му ваља судитн о облику и димензпјама целе орбихе. Што су мерења тачннја и што дуже трају, тим ће наравно бити истинитија закључци астрономови. Према томе имају веома важног значаја мерења, којајенаш члан 0. Ђ. Струве бележио у системама двојних и сложених звезда за четрдесет ц випте година, а која се могу сматрати као насгавак знаменитога рада његовога оца. Пре четири годнпе штамиана су његова посматрања двојних звезда за четрдесет година у границама, које је усвојио био В. .Ј. Струве, а то су посматрања оних система, у којима видни узајмични размак звезда не нрелази 3-:." Микрометричка мерења своја, што ихјесад штампао, применио је измеђ осталога и на двојне звезде, код којих размак прелази горе поменуту меру. Оба низа његоких мерења заједно долазе до врло интересантних закључака, а осим тога нмају непосредне вредности за израчунавање самих орбита. Пре недесет година дубока промишљања, основана на теорији вероватности, побудише В, Ј. Струвеа да поменути размак угонн узме за границу, преко које се не може даље наставити мерење двојних звезда, јер Физпчка свеза таких система далеко је невероватнија а трагови орбитннх кретања могу се оназити у њих само после веома дугог периода. Садашња носматрања потпуно су потврдила истиннтост тог мншљења. Примичући се обележеној границн узајамни положај звезда мења се у самој ствари врло ретко. Отуда се може извести ово: и ако звезде те категорије изгледају као физнчки везане системе, нпак, због великог линејног размака, њихова орбитна кретања бивају необично лагано. Но нри свем том ми, н код још већег угоног размака, често онажамо знатне нромене у узајмичним положајима. У овом случају почнњу превлађивати релативна кретања, која не треба мешати с орбитнпма; она зависе од тако названих властитих кретања, но којима се најистинитије разликују физички везане двојне звезде од оптичких. И тим путем добијамо најбогатије податке задаље иснитивање тих властитих кретања — кретања која ће помоћи астрономнји да с временом добије одговор паважнаијош тајна нпгања о склопу звезданога. света и о сила.ма што владају у њему. Особнто су интересантнн онн ретки случаји, кад обе звезде, при узајмичном размаку за читаве минуте, имају подједнако властито кретање у знатној мери. У таким системама треба претпоставити Физичну свезу и у нсти мах сразмерно мању дистанцију од наше сунчане спстеме. Струвеова мерења прстенова Сатурнових, што нх је бележио 1851 године, и упоређивање с најстаријим