Просветни гласник

КАКО ДА СЕ НРЕДАЈЕ ГЕОМЕТРИЈА

901

тако што урадитн, мора се иотрошити и времена ц труда; уверавамо се напослетку, да је геометрија, ако се геиетички предаје, организам, који се постепеио развија, која полагано расте. 11. Поменуо сам, да генетична метода миче и креће геометријске ликоне п на тај иачин правила ствара, али нека нпко не иомисли, да можемо развити чптаву геометрију једино мицањем и кретањем поједнних делова у лику или кретањем целог лика. Не, то се још нпје дадо учинити, а питање је, хоћели се каД и дати. Да се изведу и покажу, не докажу, сва праиила на једном лику, мало је, да се лик само миче п креће; морамо свуда мање више ићи још и којим другим путем; но главни пут и главно начело треба да је, и мора бити, кретање делова у Фигури и целе Фпгуре. Шлегл је покушао написати геометрију по принцима у генетичној методи, и извео је, рећи смемо, доиста вештачки, а особито тако звану „чисту геометрију." Онједелиу „геометрију покретних ликова." Ту развија правила о правој линнји и о равнини. За овим долази „мирна геометрија;" ту расправља о сличности и колинеацији. После свега овог долази део геометрије, у којем се рачуном и алгебром долази до геометријских нравила. Стереометрију дели тако исто. 12. Колико су многи генетичну методу радосно поздравилп; колико су многи унерени, да се само генетичном методом може доћи у геометрији до правог и сигурног успеха: толико се опет нашло и званих и незваннх, и компетентних и некомпетентппх, који осуђују је тога ради, што веле, да нема у њојзи јасног прегледа, и што се кретањем Фигуре не представља Фнгура, као што треба очигледно. Сви ови мишљења су, да је много боље, ако је слика непомпчна, тејојсе доцртавају потребне и спомоћне линије, да се доказ извести може: тако је, веле, доказ прегледнији, а уједно и очигледнији. Шта више доказују, да се тако бољи успех постиже. Истина успех се даје и тако достићи, али је то само привидан успех. Што се тако учи и научи, није дуга века, нвје трајно научено, није постојано: лако се заборавља. До душе заборавља се и иначе, но овако још и боље. Привидности и привидног успеха треба се чувати у онште и свуда, а особито онде, где за тим идемо, да право и истинито образујемо оне, које образујемо, које учимо. Из искуства знадем, да се геометријска правила, и у онште геометрија, најлакше заборављају, а особито они делови, кој и су чпсто за себе целина нека, макар да су синтетички и очигледно изведени. Напомињем, да таких правила има и у планиметрији а

особито у стереометрији имаде их много и пајвише у | делу о линнјама и равнинама у нростору. 13. Еад све скупимо о чему смо досад говорили, и о томе добро промислимо, рећи можемо, да је генетична метода боља, но у једно и додатп, да је њоме тешко предавати, а особито, ако се сегимо, како су до данас писане математске књнге, а нарочито геометрија, те како се и данас још пишу. Онравдано је дакле, ако кажемо, да се данас још не да честито нредавати геоиетрија генетичиом методом. Истина сваки проФесор мора за тим ићи, да што разумљивије, што јаснпје учи и предаје, мора за тим тежити, да изабере што бољу методу; али није сваки за то дорастао. Уз то долази даље, и то штојеједном боље оно што је другом горе, а једномје горе, што је другом боље И напослетку, иеда се то тако лако ни мењати, што је у књизи наштампано. Еолпко је већином проФесор упућен на књигу, толико му је скоро увек п прописано, којих се књига има држати у коме заводу. Школска књига мора дакле пре свега згодна бити. Школска књига за геометрију мора бити генетично развијена, написана и штампана. Ово за сада, на жалост, још није. По томе, пре бих кривио писце, што не ппшу генетнчки, кад већ пишу. Писцима је замерити свакојако, али и оиет не онако, као кад би генетичиа метода била данас потиуно развијена и усво • јена свуда. У опште тешко је писати школске књиге. Нијето само тако, дошло ми у памет, да напишем, сео сам ц написао. Ео је рад иисати школску књигу, мора добро проматрати, мора добро проучити предмет и методу, којом да се предаје, мора шта више сам искуства стећп у предавању тога предмета^^Р"орд|Г^ тек сести и врло пажљиво писати школск^Књп^уКЈГ&х^ч' мом мишљењу математнку и геометрију |(ад ; нзјЈ#|мнД'' ,]е писати и написати. и±>| ј Има истина књига за геометрију и иремоојч), но врло мало их је ппсано генетичном метЦф,';)^рји: > мање изведено чисто том методом; управо рећи^морам;..-' да кажем да таких књига и нема. Шлегел, Велер, Бункофер и други, трудили су се на немачком језику, Лутер на мађарском, да што више генетички изведу геометријску наставу. Еолико се за сад дало, извели су. Школска књига за геометрију за цело ће се за кратко време н усавршитн, само је треба још п сад уводити у своје школе. У нашим крајевима највнше се употребљује геометрија од Мочника. Књига та није ни мало генетички напнсана и због тог није за школу. Можда би когод замерио проФесорима, што не нредају генетички, геад већ немају књиге таке. Томе