Просветни гласник, 15. 09. 1884., стр. 21
ЗА11ИСНИЕ ГЛАВНОГ ПРОСВЕТНОГ САВЕТА
6?
„Множити неки број другим значи добити трећи број из првог на исти начин, као штоје други из јединице ностао." Па се даље тумачн: 4 / 5 постало је из јединице, кад смо је у пет делова иоделили, а од тих узели 4. Дакле и 8 8 ваља на 5 делова иоделити, што ће дати г , иод таквих делова узети 4 ; дакле:
_8 5
X 4
8X4 5
32 5
5*
Све би ово добро било, кад би 4 / 5 постајало од 1 само на горе ноказани начин т. ј. да се подели са 5, а номножи са 4, а никако друкчије. Али је необорив математски закон да један број од другог може постати на безбројно начина. Па дакле и 4 / 5 може постати од 1 на безбројно много начина, од којих довољно је да наведем само још један начин: На пр. 4 / 5 постаје од 1 ако се од овог одузме г - т. ј. 1 — '/ 5 . Према горњој дакле одредби ваљало би од 8 одузети . , 0
па би се 8 помножило са > • 5
Слична овој одредби налази се у српском преводу старе Мочникове алгебре, али у најновијој алгебри мочниковој (на немачком језику) нема више овакве одредбе. Сигурно је Мочник увидео погрешност исте. —- Занимљиво је, да и у најновијим алгебрама па још код одличних писаца има овакве одредбе. Али никакав научни аукторитетне може неистини ирибавити енагу истине. У осталом баш и да је горња одредба добра, ипак би је требало избацити, јер је такво извођење сувише вештачко (управо насилно) и несразмерно снази ученика II разреда гимназије. А по.моћу овакве одредбе нађепо правило на страни 97-ој: „Треба целим бројем бројитељ помножити и производу том именитељ разломка потписати", може се извести много лакшим и ирироднијим путем и по самој поднесеној рачуници и то применом напомене на страни 102-ој : ; Д1ри мпожењу знамо даје ироизвољан поредак, којим
ћемо чипктеље да множимо". Јер је према том закону свагда: 4 ' 4 4 4 4 4 8 х 4/ 5 = х 8.=— + . + 4. ; + : 5 :1 п 1 1 П 1 '1 I Тл
,4,4 4 4.8 32 + 5 + 5 + 5 ~ б ~ б =6/ ^
Најиосле као узгред морам изрећи, да је и сам начин исказивања иравила: „Треба целим бројем бројитељ помножити и производу том именитељ разломка потписати" управо одговор па иитање : како се множи разломак целим бројем ?, а није одговор на питање како се множи цео број разломком ? Јер и овде важи обична изрека: какво питање такав и одговор, што у науци значи: у ком је падежу која реч у питању у тај исти мора доћи и у одговору на то нитање. У задатку пак 8х 4/ 6 садржи се питање: како се множи цео број разломком ?, на дакле у одговору мора реч „цео број" доћи у акузативу: „Треба цео број иомножити бројитељем и том производу ноднисати именитељ." Па и ако је резултат рачуна: множио разломак целим или цело разломком, свагда један исти, ипак ради нрецизности исказивања мисли, много је боље да се „онако одговара како се питаЈер ако се у овом случају, где је доиста све једно, допусти неправилан по Форми одговор — то може дати маха навици оваквом погрешном одговарању и онде где то није свеједно. 3. Многи, па и врло одлични писци математских наука, куда разуме се спада и рачуница, пишу своја дела субјективно, т. ј. говоре кроз књигу у првом лицу множине описујући на неки начин своју радњу. На пр. стр. 147: „Узмимо по један задатак из множења и дељења и напишимо га у облику правила тројног" и т. д. Или на страни 129-ој. „Кад дани број већег имена помпожимо претворитељем" или на страпи 85-ој „Приправа. — Ми знамо, да се вредност једном разломку не мења, ако му и бројитељ и именитељ истим бројем иомножимо. Тако помножимо оба члана првог разломка са.,б" и т. д.