Просветни гласник

ЗА11ИСНИЕ ГЛАВНОГ ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

„Множити неки број другим значи добити трећи број из првог на исти начин, као штоје други из јединице ностао." Па се даље тумачн: 4 / 5 постало је из јединице, кад смо је у пет делова иоделили, а од тих узели 4. Дакле и 8 8 ваља на 5 делова иоделити, што ће дати г , иод таквих делова узети 4 ; дакле:

_8 5

X 4

8X4 5

32 5

Све би ово добро било, кад би 4 / 5 постајало од 1 само на горе ноказани начин т. ј. да се подели са 5, а номножи са 4, а никако друкчије. Али је необорив математски закон да један број од другог може постати на безбројно начина. Па дакле и 4 / 5 може постати од 1 на безбројно много начина, од којих довољно је да наведем само још један начин: На пр. 4 / 5 постаје од 1 ако се од овог одузме г - т. ј. 1 — '/ 5 . Према горњој дакле одредби ваљало би од 8 одузети . , 0

па би се 8 помножило са > • 5

Слична овој одредби налази се у српском преводу старе Мочникове алгебре, али у најновијој алгебри мочниковој (на немачком језику) нема више овакве одредбе. Сигурно је Мочник увидео погрешност исте. —- Занимљиво је, да и у најновијим алгебрама па још код одличних писаца има овакве одредбе. Али никакав научни аукторитетне може неистини ирибавити енагу истине. У осталом баш и да је горња одредба добра, ипак би је требало избацити, јер је такво извођење сувише вештачко (управо насилно) и несразмерно снази ученика II разреда гимназије. А по.моћу овакве одредбе нађепо правило на страни 97-ој: „Треба целим бројем бројитељ помножити и производу том именитељ разломка потписати", може се извести много лакшим и ирироднијим путем и по самој поднесеној рачуници и то применом напомене на страни 102-ој : ; Д1ри мпожењу знамо даје ироизвољан поредак, којим

ћемо чипктеље да множимо". Јер је према том закону свагда: 4 ' 4 4 4 4 4 8 х 4/ 5 = х 8.=— + . + 4. ; + : 5 :1 п 1 1 П 1 '1 I Тл

,4,4 4 4.8 32 + 5 + 5 + 5 ~ б ~ б =6/ ^

Најиосле као узгред морам изрећи, да је и сам начин исказивања иравила: „Треба целим бројем бројитељ помножити и производу том именитељ разломка потписати" управо одговор па иитање : како се множи разломак целим бројем ?, а није одговор на питање како се множи цео број разломком ? Јер и овде важи обична изрека: какво питање такав и одговор, што у науци значи: у ком је падежу која реч у питању у тај исти мора доћи и у одговору на то нитање. У задатку пак 8х 4/ 6 садржи се питање: како се множи цео број разломком ?, на дакле у одговору мора реч „цео број" доћи у акузативу: „Треба цео број иомножити бројитељем и том производу ноднисати именитељ." Па и ако је резултат рачуна: множио разломак целим или цело разломком, свагда један исти, ипак ради нрецизности исказивања мисли, много је боље да се „онако одговара како се питаЈер ако се у овом случају, где је доиста све једно, допусти неправилан по Форми одговор — то може дати маха навици оваквом погрешном одговарању и онде где то није свеједно. 3. Многи, па и врло одлични писци математских наука, куда разуме се спада и рачуница, пишу своја дела субјективно, т. ј. говоре кроз књигу у првом лицу множине описујући на неки начин своју радњу. На пр. стр. 147: „Узмимо по један задатак из множења и дељења и напишимо га у облику правила тројног" и т. д. Или на страни 129-ој. „Кад дани број већег имена помпожимо претворитељем" или на страпи 85-ој „Приправа. — Ми знамо, да се вредност једном разломку не мења, ако му и бројитељ и именитељ истим бројем иомножимо. Тако помножимо оба члана првог разломка са.,б" и т. д.