Просветни гласник

ВЛСПИТАЊЕ КАО НАУКА

973

аутоматски дејствовати т. ј. да оне могу радити, а да при томе и не буде каквих онерација мисли, каквог испитивања иди образдожавања; а да се ово постигне ми се морамо осдонити једино на ону снагу иамћења, која се механичким ионављањем производи. Ни.је то без важпости, што ће се у рационалну свезу процеса тако далеко залазитп, како би се — сваки продукат дедуктивно могао развити ; а за иамћење, које је иотребно да би се таблице утубиле, биће у неколико олакшан посао ако се за одређивање производа изабере и неколико Фактора за манииудацију — три осмице равне су двема десетицама и једној четворци , седам дианаестица равно је осам десетица и четири. Олично овоме веџбању било би и оно, кад би се пажња на то уиравила, да се свака колона стално умножава за једну пзвесну јединицу, као што је на пример, два пут шес, три пут шес и т. д. Ово је тачка где сабнрање ирелази у множење. Ова су објашњења ио себи корисна, по што помажу да се предмет научно објасни, а сем тога она у неколико помажу и памћењу. Ми не заборављамо тако лако, да је шест пута ио четири равно 24, пошто смо 24 образовади из самих шестица. Али ипак, ја се бојим, да се иотребне асоцијације од она 144 производа опет поглавито заиамте само помоћу снмболичног памћења. То је ресултат непрекидног нонављања, које се не може предузимати докде се не достигне извесна зрелост у годишша. И док ово потпуно и свестрано образовање асоцијација служи као основа за процес множења, који је иотребан за све впше аритметичке операције, дотде у практичким веџбањима има раздичних тачака, где је разумевање бројних операција од великог значаја, као на пример, ири стављању множиоца иод множенике, нри намештању редона сукцесивних ироизвода. И за ово је врло корисно, да се разумеду разлози. Исто ово

важи и за разломке ; и при раду са разломцима разумевањем разлога потиомаже се правилан рад и обазирање на иравила, која се без разумевања разлога не могу онако лако запамтити као таблице сабирања и множења. А јога више ово вреди за тројно правило, које се тешко може схватитп на какав други начин, осим тиме, што ће се иравила његова образложити и објаснити. И с тога се ово с иравом сматра као ропз азтогит ' (магарећа ћуприја: помоћно средство за незналице и лење) Арнтметике ; јер правило је тројио баш оно место, где се пропада са знањем које је на самој рутини основано. Доое се иитања дају у иравилном, обичном облику, дотле ће се можда моћи изаћи на крај са механичком нрименом правила, али кад се питања вештачки удесе, онда већ није довољно тако знање (механичко). У обичној примеии за срачунавање интереса, само ће за најлакше случајеве бити довољно обично правило које се зна без иотпуног познавања разлога. Према томе излази, да су многи чланови аритметичких оиерација само слепе, механичке оиерације. За ове је потребна извесна старост, која се може назвати почетак старости аистрактног разума, јер то означује еноху, у којој се дух уздиже до симбомчких и репрезентативних знакова, и помоћу њих почиње мислити и оперирати. Али, даље, излази још и то, да у самом предмету лежи нужност, да ее објашњење (разлози) и свеза различних операција мора увидети, и докле год се то не посгигне, трајаће непрестано колебање. Међу тим, пошто се једно правило, које се у многим случајевдма нонавља, већ један пут научи, онда ништа впшеније потребно сем извесне дакоће у најважнијим операцпјама, која се мора добити симболичким иамћењем. Потиуна важност Аритметике као једне науке не може се иојмити, док ученик мало не зађе у више гране те науке ; а ово, оиет, 115