Просветни гласник

СТЕПЕНОВАЉЕ И КОРЕНОВАЊЕ 277

Из тих неједначина добиЈа ее : к .. /к + 1\"

>( т ) « а<(

р

а охуда и П ,/а ' ^ р " " " - р

■ ^ к п _ к + 1 |/а > п и |/а<С г

Дакде вредносг ирационалног корена 1 /а лежи између вредности разломака — и

к к+1 Р

1 чија је разлика — . И ирема томе ЈАо, мање се разликује од тих рзломака него што Р 1 је Т Пошто је р повољно узето, може се изнаћи бескрајно много по два и два рази ломка, између којих лежи вредност за а; а што се р узме веће, дакле што је разлика тих разломака-^- мања, све ће се ириближније добити вредност ирационалног П корена Ј/а. 24. За потпуност природног реда бројева треба дакле између целих бројева и разломака уврстити и разлошке с бескрајно великим именитељима тако, да су разлике између нојединих разломака бескрајно ма/е. На тај би начин у природном реду бројева имали и ирационалне бројеве. Према томе, природан ред бројева не би ее могао више престављати низом подједнако удаљених и растављених тачака, иек неирекидним низом бескрајног броја тачака које образују иеирекидну бројну лишју, на којој не би било ни једне тачке, која се не би могла преставити или рационалним или ирационалним бројем. Рационални бројевн имају тачну јединицу мере; тако је за целе бројеве јединида мере 1, а за разломке (н. ир. за разломак I била би јединица мере рецинрочна вредност именитељева (т. ј. ^ј. Напротив, ирационални бројеви немају такве јединице мере, која би их могла тачно мерити. И ирационални бројеви могу бити позитивни и негативни, дакле, ненрекидпа бројна линија може се иростирати у оба правца супротног смисла иочев од иеке сталие почетне тачке. (Наставиће се)