Просветни гласник

ОДЛОМЦН ИЗ ГЕОМКТРИЈСКОГ ЦРТАН.А

449

2.) Ако један део од задате праве одузмемо, добијамо разлту између целезадате праве и другог деда. Н. ир. прав« АО је разлика између ираве АВ и ВС, а иише ее овако: АС=АВ- ВС; или ВС =АВ— АС. (Сл. 6.). 3.) Кад имамо две праве различне дужине и мању црту ^фенесемо неколико пута на већој, онда је овако добивена нрава ироизвод од мање ираве. Н. нр. на правој НЈ пренета је лрава КI ј тачно четпри пута, те је но томе нрава НЈ множина од праве КБ. Производ се овако бележи: НЈ = 4. КБ. (Сл. 6.). 4.) Кад имамо две црте различне дужине, можемо их сравнити и уверити се, колкко се пута мања црта садржи у већој. Ако се ова неколико нута садржи у већој и никаквог нреостатка нема, онда је већа црта множина од мање, а ова је мера већој црти. Тако н. нр. нађосмо, да се права К1 ј садржи у већој нравој НЈ тачно четири пута. Права НЈ јесте дакле множина а права КБ њена мера, и означава се овако : НЈ:К 1ј == 4. (Сл. 6.Ј. Чл. 12. 1.) Ако је нека права мера од двеју других правпх, онда је она заједничка мера тих цравпх. Н. пр. нрава т садржи се у правој АВ 4-пута, у правој СБ 3-пута; дакле је права ш заједничка њихова мера. (Сл. 7.). 2.) Две праве могу имати више заједничких мера, а највећа мера којом се дужине двеју правих сравњују, јеете највеКа заједничка мера. 3.) Сравњивање двеју правих, а у цељи да се види колико се пута једна у другој еадржи, или колико је пута једна од друге већа, зове се геометријска размера. Обе праве зову се чланови размере и то прва иредњи, а друга права задњи члан размере. Размера двеју правих ш и п обеле-

жава се са т : п. Број који иоказује колико је пута једна права од друге већа, зове се ексссонент размере. 4.) Две размере Јесу једнаке, ако имају исти експонент. Размера двеју правих једнака је размери оних неименованих бројева, који показују, колико се пута заједничка мера двеју нравих —узета као јединица — садржи у једној — а колико пута у другој. Н. нр. АВ садржи меру т 4-пуга, СБ пак 3-пута. Сравњујући обе ове праве добијамо размеру АВ : СБ, а то значи : обе праве стоје једна према другој тако, као бројеви 4 и 3, т. ј. размера АВ: С1) иста је као размера 4 : 3. (Сл. 7.). 5.) Ако је размера двеју правих једнака размери других двеју правих, онда обе размере чине геометријску сразмеру, (пропорцију). Код сразмере имамо четири члана, који се ио реду зову нрви, други, трећи и четврти члан. Још ее зову први и четврти — саољашњи чланови, а други и трећи унутарњи. — Н. пр. права п као заједничка мера садржи се у правој ЕЕ 4-пута, у правој 6Н 3-пута, те по томе имамо размеру ЕЕ: (ЗгН онаку исту, као и код размере АВ : СБ. Ми дакле добијамо сразм^ру који овако нишемо: АВ : С1)— ЕЕ 1 : СгН. (Сл. 7.). 6.) Ако су унутарњи чланови у сразмери једнаки, добијамо тако звану пеарекидну (савезну) сразмеру. Средњи члан зове се средња геометријска сразмерна између оба спољашна члана, а четврти члан трећа неирекидна сразмерна прсма првом и ередњем члану. Н. пр. Ако ее заједничка мера т садржи у АВ 8-пута, у СБ 4-пута и у ЕЕ 2-пута, па сравнимо прво праву АВ са иравом СБ, затим ову са право.м ЕР, добпјамо непрекидну сразмеру : АВ : СГ)= СБ : ЕЕ\ СБ је овде средња геометријска сразмерна, а ЕЕ је трећа непрекидна сразмерна. — (Сл. 8.). ће ,се)

прооввтни гдаоник

57