Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

579

које се такође на више делова дел.е: према томе да ли су им сингударне тачке изоловане, или чине континуирну динију или иак скуп таквих динија (Кантор). Посде је овога прешао Вајерштрас, у својој теорији Фуикција, на разлагање цедих Фуикција у производ бесконачног броја примарних Фактора обдика (1 — ах) е +( '<' х, > где је ! (х) подином цео. Овде се прво сретамо са родом (жанром) и Функције су рода н ако су сви иодиноми Ј(х) горњи рода п иди мањи од тога броја. За мероморФне Функције уведени су квоцијенти цедих Функција за репрезентацију, и даље је то примењено и на Функције са више променљивих (Поенкаре). УниФормие су функције иредстављене са редовима сдоженим из простих едемената (Митаг ЛеФдер, Руиж). Пнђено је да цеде Функције могу имати све коначне вредности, сем извесних, и да су две анадитичке Функције, свезане адгебарским односом рода већег од један, без изодованих есенцијадних тачака (Пикар). Важно је откриће Поенкареово да се неуниФормна анадитичка Функција у од х може представити као униФормна од 2, чиме су неуниФормне Функције сведене на униФормне. Сиомињем изучавање Функција .гакуиариих иростора (Апед, Гурса); диније сингударних аиадитичких Функција (Пендеве); и проматрање издожитељних редова у вези са испитивањем односа између рода и извода цедих Функција. (Боред, Адамар). Знатно је откриће Вајерштрасово континуирних Функција без извода, иди иадажење континуирних кураба без дирака. То су диније, чији се дедови тако један другом приближују, да се две бесконачне бдиске тачке кроз које продази тангента, не могу одређено узети којој грани диније припадају, и с тога први извод нема одређене вредности. Овде је вредно поменути теорему Диришдеа о конвергенцији Фуријевих редова, Риманов мемоар о тригонометријским редовима и радове о Функцијама Дибоа Рајмонда, Ллпшица, Дарбуа и др. Абелови иншеграли и фуннције. Ако се у едиптичком интеграду ]/ I (х) смени са хр (ху) н пође од интеграда \ хр (ху) Дх долази се до новнх трансцендената званих Лбедових. 1' (ху) је рационадна по х и у, кад се у одреди из Ј (ху) и замени ј хр (ху) онда се добија ш нових трансцедената (интеграда) и сума је тако деФинисаних интеграда Функција рационадна и догаритамска почетних и крајњих вредности коефицијената курбе 1' (ху) = о. Горњи став, познат под именом теореме Абедове, може се исказати овако. Нека су а, 1), с.... тачке пресека између динија хр и 1'. Кад се промене коеФицијенти арбитрерне Функције и тачке ће а, ђ, с. .. доћи у А, В, С .. .. Ако се Абедовим интеградима обедеже границе са а и А, 1з и В, с и С .. .. онда је сума тако дефинисаних интеграда, мадо час 40*