Просветни гласник

НДУКА П НАСТАВА

585

Овај се део зове и вишом алгебром, он је у гллвном заснован у Енгдеској, и обухвата значајан део радова прошлога века. (Буд, Кедеј, Садмон, Сидвестар, Аронходд, Хермит, Бриоши). Форме се по броју променљивих деде на: бинерне, тернерне, кватернерне и т. д. да ди има две, три, -четири иди више променљиве; по степену променљивих, је вихова подеда на: динеарне, квадратичне, кубичне бпквадритичне и т. д., да ди је степен променљивих први, други, трећи и т. д. За овим додазе биденерне, битернерне и т. д. кад су Форме динерне у односу две групе променљивих и т. д. Смена променљивих у једној Форми сдична је са трансФормацијом координата. Детерминанта сачинилаца нових непознатих назива се модудом трансФормације и кад је тај модуд једнак јединици, онда се дипеарном супституцијом, може једна Форма свести на другу. Такве се две Форме зову еквивалентним. Разноврсне Форме се могу свести на три главне групе, и то на: Инваријанте аасолутне, то су Функције коеФицијената једне Форме, које се не мењају, кадсе у Форми примитивној изврши динеарна супституција. Инваријанте редативне се раздикују од апсодутних, што се динеарном супстанцијом раздикују од примитпвне за степен модула. Еоваријанте су Функције коеФицијената и непознатих извесне Форме. Еонтраварианте су Функције коеФицијената и тангенцијадних координата примитивне Форме. Супституција у ових последњих назива се инверзном према замени у коваријанти. Инваријанте се релативне могу претворити у апсодутне. Ако су Ј и Ј 1 две инваријанте редативне степена р и ц модуда, онда су (Ј)' 1 и (Ј) р апсодутне инваријанте, јер се не мењају динеарном супституцијом. Ако је инваријанте модуд — 1 онда је инверијанта одречна (даисће). Дискриминанте су инваријанте. , Инваријанте и коваријанте су једне коваријанте инварнјанте и коваријанте примитивне Форме. Кад једна коваријанта има координата више тачака стадних: хуг, х 1 у 1 2 1 и т. д., па се у датој Форми смени х, у, г са х + кх 1 .. . и подином. развије по степенима к, онда су коеФицијенти чданова од к, коваријанте од ху2, х 1 у 1 г 1 , и т. д. Оваке се коваријанте зову емананте. Сдичне особпне постоје и за контраваријанте и сачинпоци су од к, контраваријанте онда, назване евеканте. Коваријанте мешовите или диваријанте , Су Форме у којима се налазе координате тачакаи тангенцијадне, ако сем тих координата неманичега, ако су без коеФицијената (ах+ту + т) 0Н д а се зову идентичне коваријанте. Скуп инваријаната, коваријаната и диваријапата даје конкомитанту. Кад се п Форама од п променљивих ставе равне нули и из њих едиминише (п — 1) кодичина (однос), добивени се израз зове резултанта иди елиминанта , и то је инварија .нта п Форама.