Просветни гласник

ИДУКА И НАСТАВА

диру да заузму једно једино место, а то значи ни више ни мање до ли да простора нсма, или пак, ако се то неће, онда се мора признати, да се свака тачка, додирујући се непосредно са више околних тачака, распада у ситније делове и сваки од ових истом нужношћу у још ситније (трећм геометриски доказ против Финитизма) итд. 111 тДпНит а то значи ни више ни ман>е до ли да је заступЈН&^едноФормног финитизма принуђен да негира своју основиу претпоставку дискретности простора и да на тај начин призна апсолутни просторни континуум. Дакде једноФормни Финитизам не може да се одржи као тачна концепдија простора. То исто важи, као што ћемо мал.о после видети, и за инфинитизам; и он се пред пробдемом екстензије простора н} 7 жним начином руши, као што смо то видели да је сдучај са једноФормним ФИНИТИЗМ0М. Аии докде ствар тако сгоји са овим двема концепцијама простора, дотде природа ствари сасвим другојачија изгледа кад се узме у обзир двоФормни Финитизам. Већ нас само име у неколико упућује да схватимо природу простора биФормног Финитизма. Ту је нужно претпоставити две врсте тачака: реалне (средншне) и иреадне (средње) тачке. Између сваке две реалне тачке налази се гго једна иреа-лла која их раздваЈа и снречава да падну уједно. Али на први поглед изгледа да овом иретпоставком иреалних тачака у ствари ништа није добијено. Јер питаће се, ако су иреалне тачке нразне и без садржаја, опда су оне равне апсодутноме ништа, па отуда како је могуће да ансолутно ништа, издваја две реалне тачке и шта више да их спречава да падну уједно; то би изгледало као да се апсолутноме нпшта, које као такво изражава потпуно осуство свега позитивнога, придодаје способност његовог утицаја на нешто што је реално, а то очевидно нема смисла. Али оваква замерка с једне стране јасно сведочи да се не разуме сама природа дискретног простора, а с друге стране пак показује како је тешко људском уму да се еманципује свих раније задобијеннх заблуда и предрасуда. Истина је да са становништа континуиране математике нема смисла говорити о вредности тачака, а још мање о дво.јности тачака на реалне и иреалне. Еонтинуирана инФинитистичка математика базира на просторној концепцпји апсолутног континуума екстензивног и ми на мах увиђамо да у њему све мора да је распрострто; дакле сложено. Ничега простога у њему нема: ннкаквих реалних простих Фигура, никаквих тачака. Све геометриске Фигуре на становншту континуиране математике јесу фикције. Ну док ствар тако стоји са инфинистичком континуираном Геометријом, дотле се природа ствари иотпуно мења на становништву Финитистичке дискретне Геометрије. Прва претпоставља даје нростор у самој материји, да је простор нужна, битна особина реалне материје, друга пак претпоставља да простор значи само Форму у којој се наеросветни гласпик, i. књ., 2. св., 1908. 7